Tėvai: Mykolas Jankauskas (1900–1941) – žemdirbys, laisvės gynėjas, Lietuvos Nepriklausomybės kovų ir 1941 m. Birželio sukilimo dalyvis, žuvęs kovoje Kurkliuose, ir Ona Jankauskienė (1904–1989) – žemdirbė. Dvyniai sesuo Teofilė Valerija Jankauskaitė-Gražienė (1930–2018) ir brolis Vytautas Jankauskas (1930–1994) – 1949–1958 m. tremtinys Irkutsko srityje (Rusija).

1934–1938 m. baigė keturių klasių Užunvėžių (Anykščių r.) pradžios mokyklą, 1938–1940 m. – šešias klases Kurklių (Anykščių r.) pradžios mokykloje. 1940–1941 m. toliau mokėsi Ukmergės gimnazijoje, bet po tėvo žūties mokslą paliko ir dirbo šeimos ūkyje.

1944–1945 m. A. Jankauskas slaptėsi nuo mobilizacijos į sovietinę kariuomenę, kiek laiko dirbo Panevėžio geležinkelio valdybos 3-ajame atstatymo batalione, 1945 m. mokėsi Panevėžio ekonomikos mokykloje, paskui vėl grįžo į gimtinę ir dirbo šeimos ūkyje.

1949 m. kovo 25 d. A. Jankauskas kartu su broliu Vytautu iš gimtojo Dembuvkos kaimo buvo ištremtas į Sibirą. 1949–1954 m., gyvendamas Bodaibo gyvenvietėje (Irkutsko sritis, Rusija), jis dirbo fizinius darbus: krovė vagonus, plukdė sielius, dirbo stalių dirbtuvėse. Bodaibo suaugusiųjų vidurinėje mokykloje baigęs 10 klasių, 1954 m. jis gavo leidimą persikelti į Irkutską (Rusija) ir toliau 1954–1957 m. mokėsi Irkutsko žemės ūkio technikume, įgijo elektrotechniko specialybę.

1957–1958 m. A. Jankauskas dirbo Irkutsko konstruktorių biure ir tuo pačiu metu neakivaizdžiai studijavo Visasąjunginiame Maskvos (Rusija) energetikos institute.

Gyvendamas Irkutske, 1956–1958 m. jis buvo lietuvių tremtinių bendruomenės meno saviveiklos kolektyvų dalyvis – choristas ir šokėjas.

1958 m. birželio 21 d. paleistas iš tremties, 1959 m. jis grįžo į Lietuvą.

1959 m. A. Jankauskas ieškojo darbo ir pragyvenimo šaltinio Lietuvoje, bet daug kur buvo atstumtas kaip buvęs tremtinys. Įsikūręs Kaune, 1959–1987 m. jis dirbo Pramonės statybos projektavimo institute Kaune inžinieriumi projektuotoju, kol išėjo į pensiją. Jis buvo šio instituto vyrų choro choristas, su šiuo meno saviveiklos kolektyvu gastroliavo Lietuvoje ir užsienyje.

1960–1965 m. jis neakivaizdžiai studijavo Kauno politechnikos instituto Elektrotechnikos fakultete, įgijo inžinieriaus elektrotechniko išsilavinimą.

Lietuvos Atgimimo metais A. Jankauskas buvo aktyvus Lietuvos Sąjūdžio dalyvis, "Tremtinio" klubo ir tremtinių suvažiavimų organizatorius, 1991 m. sausio įvykių dalyvis, choro "Perkūnas" choristas. 1989–1990 m. jis organizavo tremtinių palaikų parvežimą iš Sibiro į Lietuvą, vėliau inicijavo atminimo ženklų įrengimą, šventes ir minėjimus. Jis subūrė buvusių irkutskiečių tremtinių sambūrį, tęsiantį savo veiklą iki šiol.

A. Jankauskas parengė ir išleido fotoalbumą "Maža Lietuva Irkutske : Lietuvių meno saviveikla Irkutske 1955–1962 m. ir po trisdešimties metų Lietuvoje" (1994 m., su Rože Jankauskiene).

Vedė apie 1956 m. Irkutske, žmona Rožė Gaidžiūnaitė-Jankauskienė (g. 1933 m.) – tremtinė. Vaikai: Darius Jankauskas (g. 1966 m.) ir Šarūnas Jankauskas (g. 1971 m.).

Mirė 2021 m. gegužės 9 d. Kaune. Palaidotas Kėdainių Kauno gatvės kapinėse (8 kvartalas, 68 kapavietė). Kapą ženklina dviejų juodo šlifuoto akmens dekoratyvinių stelų kompozicija, kairiojoje iškaltas įrašas: "Gaidžiūnai / Jurgis 1900–1984 / Salomėja 1901–2001 / Algirdas 1937–2000 / Ona Balsienė / 1898–1987", dešiniojoje – įrašas: "Jankauskai / Alfonsas Bronius / 1925–2021 / Rožė / 1933–".