Baigė kunigų seminariją, 1844 m. buvo įšventintas kunigu.

1863–1882 m., iki gyvenimo pabaigos, F. Karčinskis tarnavo Debeikių (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonu.

Debeikiuose jis ugdė vikarus: 1863–1868 m. – Felicijoną Pocevičių, 1868–1871 m. – Pranciškų Martišauskį, 1871–1874 m. – Adomą Bersėną, 1881–1882 m. – Pranciškų Paliulionį.

Mirė 1882 m. vasario 17 d. Debeikiuose (Anykščių r.). Palaidotas Debeikių senosiose kapinėse. Kapą ženklina dekoratyvus akmeninis paminklas-kryžius, kurio masyvus postamentas vaizduoja išvyniotą popieriaus lakštą su iškaltu įrašu lenkų kalba: "Ks. Florian / Korczynski / Proboszcz tutejszy / zm. 17 lutego 1882 r. / ..."