Tėvai: Osvaldas Balna (1923–?) ir Viktorija Pasiekaitė-Balnienė (1928–2009) – pedagogė lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja, vadovė. Brolis Vilmantas Balna (g. 1963 m.) – inžinierius informatikas.

1967–1975 m. mokėsi Traupio aštuonmetėje mokykloje, 1975–1978 m. baigė Raguvos (Panevėžio r.) vidurinę mokyklą. 1978–1980 m. studijavo Maskvos (Rusija) Michailo Lomonosovo universitete ekonomiką, bet dėl ligos studijas paliko.

1980–1982 m. jis atliko privalomąją kaarinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje, tarnavo kariniame dalinyje Sverdlovske (dabar – Jekaterinburgas, Rusija).

1982–1987 m. jis tęsė studijas Vilniaus pedagoginio instituto rusų kalbos ir literatūros fakultete, įgijo rusų kalbos mokytojo išsilavinimą.

1987–1992 m. A. Balna gyveno ir dirbo Klaipėdoje, buvo Klaipėdos 14-osios vidurinės mokyklos (dabar – Klaipėdos "Ąžuolyno" gimanzija) rusų kalbos ir literatūros mokytojas.

Nuo 1992 m. iki gyvenimo pabaigos A. Balna gyveno ir dirbo Juodkrantėje (Neringos sav.).

Kiek laiko jis dirbo Neringos 2-ojoje aštuonmetėje mokykloje Juodkrantėje, buvo geografijos, darbų ir fizinio lavinimo mokytojas. Vėliau jis dirbo įvairiose įmonėse darbininku: buvo kelininkas, Neringos nacionalinio parko direkcijos lentpjūvės darbininkas.

Nuo 2015 m. iki gyvenimo pabaigos A. Balna dirbo Juodkrantės Liudviko Rėzos kultūros centre, buvo kultūrinių renginių organizatorius, vedė renginius bei rengė edukacines programas ir ekskursijas.

Jis buvo profesionalus gidas Neringos savivaldybės teritorijoje, Klaipėdos apskrities gidų gildijos narys, laikytas vienu populiariausių Neringos gidų. Jis parengė ir vedė originalias ekskursijas, pristatydamas Juodkrantės istoriją, atskleidė ir pristatė turistams istorinį Juodkrantės vilų kvartalą.

A. Balna rašė eiles, jos buvo publikuotos kultūros almanache "Dorė" (2015 m.). Jis ruošėsi išleisti savo eilėraščių rinkinį.

Laisvalaikį skyrė intelektualiniams žaidimams, pats juos organizuodamas bei juose dalyvaudamas.

Buvo vedęs, išsiskyrė. Vaikai: Žilvinas Balna (g. 1990 m.) – sportininkas orientacininkas ir Banga Balnaitė-Stonienė (g. 1991 m.) – sporto pedagogė, sporto organizatorė.

Vėl vedė, žmona Gintarė Bagdonaitė-Balnienė – turizmo organizatorė. Sūnus Rapolas Balna (g. 2004 m.) – sportininkas.

Mirė 2021 m. rugpjūčio 2 d. Juodkrantėje (Neringos sav.). Palaidotas Juodkrantės kapinėse.