Tėvai: Adolfas Burakauskas (1893–1941) – muzikas vargonininkas, žuvęs 1941 m. vasarą, ir Anelė Petrauskaitė-Burakauskienė (1890–1961). Sesuo Sofija Burakauskaitė-Vasiliauskienė (1917–2001) – dainininkė operos solistė, muzikos pedagogė, brolis Adolfas Burakauskas (1924–2012) – veterinarijos gydytojas, vadovas.

Tėvams 1936 m. persikėlus, užaugo Kamajuose (Rokiškio r.).

Mokykliniais metais sportavo, pamėgo bėgimą, bėgdavo vidutinius nuotolius – 800 ir 1500 metrų, tapo Lietuvos moksleivių čempionu. 1958 m. baigė Vilniaus pedagoginį institutą, įgijo kūno kultūros mokytojo išsilavinimą ir lengvosios atletikos trenerio kvalifikaciją.

1958–1961 m. V. J. Burakauskas dirbo Vilniaus 7-ojoje vidurinėje mokykloje (dabar – Vilniaus Žirmūnų gimnazija) fizinio lavinimo mokytoju.

1961–1992 m. jis buvo Vilniaus kompleksinės vaikų sporto mokyklos treneris. Pertvarkius šią įstaigą, 1992–1997 m. jis dirbo Respublikos sportininkų rengimo centre treneriu, nuo 1997 m. buvo Lietuvos olimpinio sporto centro treneris, kol išėjo į pensiją.

V. J. Burakauskas treniravo Maskvos (1980 m.) ir Seulo (1988 m.) olimpinių žaidynių dalyvę, pasaulio lengvosios atletikos vicečempionę (Helsinkis, 1983 m.), SSRS (1983 ir 1988 m.) ir Lietuvos (1977–1982 ir 1988 m.) disko metimo čempionę ir rekordininkę (72,14 m 1984 m.) Galiną Murašovą, 1983 m. Europos jaunimo vicečempioną disko metiką Valerijų Murašovą.

Jo treniruojama Larisa Voroneckaja XXI kurčiųjų olimpiadoje Taivane (Kinija, 2009 m.) laimėjo sidabro medalį, mesdama diską, ir bronzos medalį, stumdama rutulį, o XXII kurčiųjų olimpiadoje Sofijoje (Bulgarija, 2013 m.) – sidabro medalį, stumdama rutulį.

V. J. Burakauskui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio trenerio vardas (1980 m.), jis buvo apdovanotas ordino "Už nuopelnus Lietuvai" medaliu (2013 m.).

Laisvalaikiu mėgsta mėgautis sveiku ir geru maistu, prasmingu poilsiu.

Buvo vedęs, žmona Elena Burakauskienė (1936–2010). Liko našlys. Sūnus ? Burakauskas.