Tėvai: Kazimieras Jakubavičius-Šėkas (apie 1860 – po 1923) ir Grasilda Vaitkevičiūtė-Šėkienė (apie 1863 – 1923) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Aleksandra Jakubavičiūtė-Šėkaitė (1884–?), Ona Jakubavičiūtė-Šėkaitė (1887–1892) – mirė vaikystėje, Antanas Jakubavičius-Šėkas (1889–1891) – mirė vaikystėje, Jurgis Jakubavičius-Šėkas (1892–?), Baltramiejus Šėkas (1893–?) ir Antanas Jakubavičius-Šėkas (1896–?).

1898 m. rugsėjo 27 d. Troškūnų bažnyčioje jį pakrikštijo klebonas Antanas Stapulionis.

Mokėsi Ukmergės gimnazijoje. Pirmojo pasaulinio karo pradžioje 1915 m. pasitraukė į Rytus, nuo 1915 m. toliau mokėsi Jekaterinoslavo (dabar – Dnipras, Ukraina) gimnazijoje.

1918 m. grįžęs į Lietuvą, 1918–1919 m. baigė 6 klases Panevėžio gimnazijoje.

1919 m. vasarą mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę, P. Šėkas dalyvavo Nepriklausomybės kovose su bolševikais prie Daugpilio (Latvija), 1920 m. kovėsi su lenkais prie Suvalkų (Lenkija), Alytaus, Varėnos ir Vievio (Elektrėnų sav.).

1921 m. gruodžio 18 d. jis baigė Karo mokyklą Kaune 4-ojoje jos laidoje ir gavo pėstininkų leitenanto karinį laipsnį.

1921–1923 m. P. Šėkas tarnavo 3-ojo pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Vytauto pulko 3-ojoje kuopoje jaunesniuoju karininku, kol 1923 m. gruodžio 31 d. pačiam prašant buvo paleistas į atsargą.

1924–1940 m. P. Šėkas tarnavo pasienio policijos Ukmergės ir Švenčionių barų rajono viršininku.

Pakeitus karininkų laipsnius, nuo 1931 m. jis buvo atsargos jaunesnysis leitenantas, nuo 1935 m. pakeltas atsargos leitenantu.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje 1940 m. iš tarnybos pasienio policijoje jis buvo atleistas.

Vokiečių okupacijos metais 1941–1944 m. P. Šėkas tarnavo Ukmergės apskrities policijos viršininku.

1944 m. vasarą jis pasitraukė į Vakarus, gyveno Augsburgo (Vokietija) karo pabėgėlių stovykloje.

1948 m. emigravęs į Australiją, P. Šėkas iki gyvenimo pabaigos gyveno Melburne.

Nepriklausomoje Lietuvoje P. Šėkas buvo šaulys, Lietuvos šaulių sąjungos Ukmergės šaulių būrio narys ir šio būrio vadas.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 5-ojo laipsnio ordinu (1932 m.), "Šaulių žvaigždės" ordinu (1932 m.), Lietuvos nepriklausomybės medaliu (1928 m.).

Buvo vedęs, žmona Janina Jonukaitytė-Šėkienė. Vaikai: Algis Šėkas ir Meilutė Šėkaitė.

Mirė 1983 m. rugsėjo 18 d. Melburne (Australija).

P. Šėko biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).