1971 m. baigė Pasvalio vidurinę mokyklą.

1971–1973 m. S. Tamulionis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

1973–1978 m. jis studijavo Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1978 m. gegužės 28 d. S. Tamulionis buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo Pasvalio Šv. Jono Krikštytojo bažnyčioje.

Atvykęs 1978 m. vasarą, 1978–1980 m. S. Tamulionis buvo Anykščių Šv. Mato parapijos vikaras, talkino klebonui Albertui Talačkai. Anykščiuose jis būrė katalikišką jaunimą, organizavo keliones po Lietuvą.

1980–1981 m. jis tarnavo vikaru Rokiškyje, talkino klebonui Povilui Čiučkiui. Jis buvo tarp 113 Panevėžio vyskupijos kunigų, kurie pasirašė 1981 m. gegužės 3 d. pareiškimą Lietuvos SSR vadovams dėl katalikų bažnyčios padėties ir jaunų kunigų rengimo.

Paskirtas 1981 m. birželį, 1981–1986 m. jis buvo Alizavos (Kupiškio r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos administratorius, kartu administravo ir Palėvenėlės (Kupiškio r.) Švč. Mergelės Marijos parapiją.

1986–2003 m. S. Tamulionis tarnavo Saločių (Pasvalio r.) Šv. Juozapo parapijos klebonu, kartu buvo ir Smilgių (Biržų r.) Nukryžiuotojo Jėzaus parapijos administratorius. Lietuvos Atgimimo metais jis aktyviai dalyvavo Sąjūdžio renginiuose, šventino atkuriamus ar statomus naujus sakralinius paminklus.

Paskirtas 2003 m. birželio 2 d., 2003–2017 m. S. Tamulionis buvo Antazavės (Zarasų r.) Dievo Apvaizdos parapijos klebonas, Imbrado (Zarasų r.) Nukryžiuotojo Jėzaus parapijos administratorius ir Avilių (Zarasų r.) Šv. Kryžiaus Išaukštinimo parapijos administratorius.

Perkeltas 2017 m. liepos 4 d., 2017–2020 m. jis buvo Leliūnų (Utenos  r.) Šv. Juozapo parapijos klebonas, kartu ėjo ir Pakalnių (Utenos r.) Švč. Trejybės parapijos bei Burbiškio (Anykščių r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijų administratoriaus pareigas.

Perkeltas 2020 m. liepą, nuo 2020 m. S. Tamulionis yra Karsakiškio (Panevėžio r.) Nukryžiuotojo Jėzaus parapijos klebonas ir Geležių (Panevėžio r.) Šv. Juozapo parapijos administratorius. Jis kartu eina Lietuvos aklųjų ir silpnaregių sąjungos Panevėžio miesto ir rajono skyriaus bendruomenės kapeliono pareigas.