Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1894 m. liepos 17 d.

Tėvai: Adomas Vaitiekūnas ir Elžbieta Plačenytė-Vaitiekūnienė – valstiečiai žemdirbiai. Broliai Juozapas Vaitiekūnas (1879–?) ir Petras Vaitiekūnas (1889–1946) – kunigas, sesuo Elena Vaitiekūnaitė-? – emigrantė JAV.

Giminaičiai: (brolio Juozapo žmonos Anelės brolis) Anicetas Meškauskas (1885–1979) – kunigas, (brolio Juozapo sūnus) Bronislovas Steponas Vaitiekūnas (1916–2008) – pedagogas, verslininkas.

Mokėsi pradinėje mokykloje, bet paauglystėje, pareikalavęs tik rusiškai kalbėjusio mokytojo jį mokyti lietuviškai ir dėl to net susimušęs su mokytoju, iš valstybinės mokyklos buvo išvarytas be teisės mokytis kur nors kitur.

1912 m. J. Vaitiekūnas išvyko į JAV, čia buvo žinomas kaip John Anthony Vaitekunas. Apsigyvenęs Levistone (Lewiston, Meino valstija), 1912 m. jis buvo buvo vienas iš Lietuvos vyčių organizacijos steigėjų, 1915 m. prisidėjo prie Lietuvių darbininkų sąjungos steigimo.

1916–1923 m. jis mokėsi La Salette kolegijoje Hartforde (Konektikuto valstija), pasižymėdamas gabumais.

Praėjęs natūralizacijos procesą, nuo 1923 m. J. Vaitiekūnas buvo JAV pilietis.

1923–1927 m. jis studijavo Popiežiškajame Grigaliaus universitete Romoje (Italija) teologiją ir filosofiją, įgijo filosofijos licenciatą. 1927–1930 m. šias studijas jis tęsė Insbruko (Innsbrucke, Austrija) universitete, kur įgijo teologijos bakalauro išsilavinimą.

1930 m. Insbruke J. Vaitiekūnas buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo Jeruzalėje (Izraelis).

1930 m. J. Vaitiekūnas grįžo į Lietuvą ir 1930–1932 m. buvo Panevėžio Šv. apaštalų Petro ir Povilo bažnyčios vikaras. Tuo metu jis bendradarbiavo spaudoje, dalyvavo katalikiškų organizacijų – ateitininkų ir pavasarininkų – centro valdybose.

Lietuvoje jis kritikavo katalikiškų organizacijų varžymus, vykdomus tautininkų valdžios, ir dėl to kaip JAV pilietis 1932 m. buvo išsiųstas iš Lietuvos.

Nuvykęs į JAV, 1932 m. vasarą J. Vaitiekūnas trumpai dirbo Marianapolio (Konektikuto valstija) kolegijoje profesoriumi.

1932 m. rugpjūtį mirus vietiniam dvasininkui, jis persikėlė ir 1932–1963 m., iki gyvenimo pabaigos, gyveno Providense (Providence, Rod Ailando valstija, JAV).

1932–1962 m. J. Vaitiekūnas buvo Providenso Šv. Kazimiero lietuvių parapijos klebonas. 1935–1939 m. jis pastatė naują šios parapijos bažnyčią, 1937–1939 m. įkūrė parapijos mokyklą (ji veikė iki 1968 m.), seserų mokytojų vienuolyną.

Jis rėmė Marianapolio (Konektikuto valstija) kolegiją, vadovavo jos rėmėjų organizacijai. 1936–1940 m. jis buvo Lietuvos vyčių dvasios vadas, vėliau šios organizacijos ir jos leisto žurnalo "Vytis" rėmėjas. Jis finansavo lietuvių išeivių knygų leidybos sumanymus.

Amžininkų liudijimu dvasininkas pasižymėjo vaišingumu, todėl nuolat sulaukdavo svečių, mėgo bendrauti, mokėjo keletą kalbų.

Mirė 1963 m. liepos 24 d. Providense (Providence, Rod Ailando valstija, JAV). Palaidotas Kranstono (Cranston, Rod Ailando valstija) Šv. Onos kapinėse.