Tėvai: Juozas Sriubas (1884–1951) ir Emilija Baliukaitė-Sriubienė (1890–1980) – valstiečiai žemdirbiai. Augo keturių vaikų šeimoje su broliu ir dviem seserimis, buvo jauniausia. Brolis Juozas Sriubas (1925–1991) – kunigas, seserys: Janina Sriubaitė-Juškienė (1919–2010) ir Ona Sriubaitė-Kisielienė (1923–2014).

1936–1941 m. baigė Debeikių (Anykščių r.) pradžios mokyklą, 1941–1948 m. – Utenos gimnaziją. 1948–1954 m. studijavo Vilniaus universiteto Medicinos fakultete, įgijo gydytojos chirurgės išsilavinimą. Mokykliniais ir studijų metais ji aktyviai sportavo – žaidė krepšinį ir tinklinį.

1954–1957 m. pagal privalomą paskyrimą dirbo kaimo ambulatorijoje bendrosios praktikos gydytoja.

1957 m. E. Sriubaitė baigė keturių mėnesių chirurgijos specializacijos kursus Kauno I tarybinės ligoninės bendrosios chirurgijos katedroje. Nenorėdama grįžti į kaimo ambulatoriją, 1957–1959 m. ji toliau studijavo Kauno I tarybinės ligoninės bendrosios chirurgijos katedros klinikinėje ordinatūroje.

1959 m. ji tris mėnesius dirbo Kauno medicinos mokykloje dėstytoja.

Nuo 1959 m. E. Sriubaitė buvo Kauno I tarybinės ligoninės gydytoja chirurgė, kartu vedė praktikas Kauno medicinos instituto studentams bei dėstė Kauno medicinos mokykloje.

Įsteigus šioje ligoninėje vaikų chirurgijos skyrių, ji toliau dirbo vaikų gydytoja chirurge, ėjo šio skyriaus vedėjos pareigas.

Apie 1975 m. pablogėjus sveikatai, ji pasitraukė iš darbo ligoninėje, kiek laiko dirbo gydytoja chirurge poliklinikoje, bet, nebegalėdama toliau dirbti su medikamentais, iš medicininės veiklos pasitraukė.

1975 m. ji trumpai dirbo Kauno politechnikos instituto Sporto katedroje, vėliau 1975–1984 m. buvo Sveikatos apsaugos ministerijos įsteigtos Ortopedijos įmonės, kurioje buvo atliekamas stacionarinis protezavimas, darbuotoja, kol išėjo į pensiją.

Pagerėjus sveikatai, 1984–1994 m. E. Sriubaitė grįžo į medicininę veiklą ir dirbo Kauno studentų poliklinikoje gydytoja chirurge, kol ši gydymo įstaiga buvo uždaryta.

1995–2003 m. ji vėl dirbo Ortopedijos įmonėje, kol baigė darbinę veiklą.

E. Sriubaitės biografiniai prisiminimai publikuoti rinkinyje "Utenos berniukų gimnazijos 1948 metų laida" (2005 m.).

Senatvę praleido Marijampolės specialiuosiuose socialinės globos namuose.

Šeimos nesukūrė. Užaugino našle likusios sesers sūnų.

Mirė 2018 m. gruodžio 24 d. Marijampolėje. Palaidota Kauno Eigulių kapinėse (6 kvartalas, 2 eilė, 11 kapas) šeimos kape prie artimųjų. Kapą ženklina juodo šlifuoto akmens paminklas-kryžius, jo postamente iškaltas įrašas: "Emilija Sriubienė 1890–1980 / Juozapas Sriubas 1925–1991 / Emilija Sriubaitė 1928–2018 / Jie užmigo Dievuje laukdami / įžengimo į garbės gyvenimą".