Tėvas Juozapas Gailevičius.

Iki 1859 m. studijavo Vilniaus kunigų seminarijoje. Persikėlęs studijuoti į Varnius, 1859–1860 m. baigė Žemaičių vyskupijos kunigų seminariją.

1860 m. P. Gailevičius buvo įšventintas kunigu.

1861–1862 m. jis tarnavo vikaru Kamajuose (Rokiškio r.), kur talkino klebonui Ignotui MAcevičiui. Vėliau 1862–1875 m. jis tarnavo kitose Žemaičių vyskupijos parapijose.

1875–1879 m. P. Gailevičius tarnavo Onuškio (Rokiškio r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonu.

Atvykęs 1879 m. rugsėjį ir pakeitęs Mauricijų Narbutą, 1879–1901 m. P. Gailevičius buvo Viešintų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonas. Viešintose jis ugdė vikarus: 1890–1896 m. – Klemensą Kekį, 1896–1898 m. – Boleslovą Šlamą, 1898–1899 m. – Antaną Karvelį, 1900–1901 m. – Joną Puidoką.

1901–1910 m. jis buvo altarista Telšiuose.

Mirė 1910 m. gegužės 4 d. Telšiuose. Palaidotas Telšių senosiose kapinėse (5 kvartalas, 302 kapavietė). Kapą ženklina masyvus juodo šlifuoto akmens paminklinis kryžius, jo postamente iškalti įrašai lenkų kalba: "S. P. / Ksiądz Pawel / Gojlewicz / Altarzysta Telszewski / zm. r. 1910 d. 4 maja / wieku lat 73" ir "Wieczne odpocznienie / racz mu dac Panie."