Tėvai: Juozapas Jankauskas (? – iki 1940) – bajoriškos giminės palikuonis, žemdirbys ūkininkas, verslininkas malūnininkas, ir Jadvyga Čerkauskaitė-Jankauskienė (1888–1955) – bajoriškos giminės palikuonė, žemdirbė ūkininkė, 1941–1955 m. tremtinė, mirusi tremtyje. Brolis ir seserys: Elena Jankauskaitė (1911–1996) – 1941–1956 m. tremtinė, emigrantė Lenkijoje, Marijona Jankauskaitė (1914–?), Stasys Jankauskas (1916–1996) – 1941–1956 m. tremtinys, likęs gyventi Rusijoje.

1912 m. gegužės 2 d. Troškūnų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Adomavičius.

Tėvams apie 1915 m. įsigijus Akmenos dvarą (Anykščių r.), ten užaugo ir gyveno jaunystėje.

Studijavo Vytauto Didžiojo universitete Kaune, įgijo inžinieriaus išsilavinimą.

Baigęs studijas, gyveno ir dirbo Kaune.

Tėvui mirus, o 1941 m. motiną, brolį ir seserį ištrėmus į Sibirą, A. Jankauskas grįžo į Akmenos ūkį, ūkininkavo paliktame šeimos ūkyje ir dirbo malūne, kol šis buvo nacionalizuotas.

1948 m. gegužės 22 d. iš Akmenos jis buvo ištremtas į Sibirą ir 1948–1958 m. tremties sąlygomis gyveno Širokij Loge ir Pimijoje (Manos r., Krasnojarsko kr., Rusija), dirbo miško ruošos darbus.

1959 m. balandį grįžęs į Lietuvą be teisės gyventi senojoje vietoje, A. Jankauskas su šeima apsigyveno Šiauliuose, iki senatvės dirbo projektavimo įstaigose inžinieriumi.

Lietuvos Atgimimo metais jis tapo Lietuvos politinių kalinių ir tremtinių sąjungos nariu, dalyvavo patriotinėje veikloje.

Vedė Sibire, žmona Birutė Vanagaitė-Jankauskienė (1928–2014) iš Kavarsko – pedagogė, kraštotyrininkė, tremtinė. Dukterys: Regina Jankauskaitė-Žirgulevičienė ir Virginija Jankauskaitė.

Mirė 2001 m. vasarą. Palaidotas Kavarsko (Anykščių r.) kapinėse.