Tėvai: Kazimieras Džiugas ir Stasė Džiugienė – žemdirbiai. Augo keturių vaikų šeimoje su broliu ir dviem seserimis. Sesuo Kazimiera Džiugaitė-Skaudienė (1939–2020) – teisininkė, brolis Algimantas Džiugas (1942–2007) – inžinierius, verslininkas, vadovas.

1944–1946 m. mokėsi Staškūniškio (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1946–1950 m. – Kurklių (Anykščių r.) progimnazijoje, septynmetėje mokykloje, 1950–1954 m. su pagyrimu baigė Ukmergės Vlado Žvirblio pedagoginę mokyklą, įgijo pradinių klasių mokytojos specialybę. Ukmergėje jos muzikos mokytojas buvo Zigmas Leškevičius. 1954–1959 m. studijavo Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultete, įgijo matematikės išsilavinimą.

1959–1977 m. A. Aleškevičienė dirbo Lietuvos Mokslų akademijos Fizikos ir matematikos institute. 1959–1965 m. ji buvo jaunesnioji mokslinė bendradarbė.

1964 m. A. Aleškevičienė Vilniaus universitete apsigynė disertaciją "Lokalinės teoremos atsitiktinių dydžių, susietų su homogenine Markovo grandine, sumos stabilaus ribinio dėsnio atveju" ir buvo fizikos-matematikos mokslų kandidatė.

1965–1977 m. ji buvo šio instituto vyresnioji mokslinė bendradarbė. Pakeitus instituto pavadinimą, 1977–1989 m. ji dirbo Matematikos ir kibernetikos institute vyresniąja moksline bendradarbe, nuo 1988 m. buvo profesorė.

1982 m. Uzbekijos Mokslų akademijos V. Romanovskio matematikos institute ji apsigynė fizikos-matematikos daktarės disertaciją tema "Nepriklausomų atsitiktinių dydžių sumų maksimumų ir atstatymo procesų ribinės teoremos", nuo 1993 m. nostrifikuota habilituota fizinių mokslų, matematikos daktarė. Šioje disertacijoje, panaudojant tiesioginius tikimybinius ir analizės metodus išsprendžiama atsitiktinių dydžių sumų maksimumų bei minimumų pasiskirstymų asimptotinės analizės problema, keletas atstatymo teorijos ir atsitiktinio klaidžiojimo tiesėje uždavinių.

1989–2010 m. A. Aleškevičienė-Statulevičienė dirbo Lietuvos Mokslų akademijos Matematikos ir informatikos institute Tikimybių teorijos ir statistikos skyriuje vyriausiąja mokslo darbuotoja.

Ji buvo Tarptautinės matematinės statistikos ir tikimybių teorijos specialistų Bernulio draugijos, Lietuvos matematikų draugijos narė.

A. Statulevičienės mokslinių tyrimų sritis – tikimybių teorija ir matematinės statistinės ribinės teoremos, procesų lokalūs laukai, įvairių statistikų pasiskirstymų asimptotinės savybės.

Svarbiausi jos darbai – iš tikimybių teorijos ribinių teoremų. Ji įrodė lokalinių ir integralinių ribinių teoremų Markovo grandinėms stabilaus ribinio dėsnio atveju, nustatė liekamųjų narių struktūrą, taip pat įrodė atsitiktinių dydžių sumų maksimumų didelių nuokrypių teoremų, atstatymo procesų ribinių teoremų.

Jis paskelbė daugiau kaip 70 mokslinių straipsnių specializuotuose leidiniuose lietuvių ir rusų kalbomis.

A. Aleškevičienė-Statulevičienė buvo apdovanota Lietuvos Valstybine premija už darbų ciklą "Atsitiktinių procesų funkcionalų, statistinių įvertinimų ir jų pasiskirstymų asimptotinė analizė" (kartu su kitais autoriais, 1987 m.).

Buvo ištekėjusi, vyras Gerardas Aleškevičius (1936–1984) – mokslininkas matematikas. Liko našlė. Dukterys: Jūratė (g. 1958 m.), Daiva (g. 1962 m.).

Vėl ištekėjo 1993 m., vyras Vytautas Statulevičius (1929–2003) – mokslininkas matematikas, akademikas. Liko našlė.

Mirė 2017 m. vasario 24 d. Vilniuje. Palaidota Vilniaus Antakalnio kapinėse mokslininkų ir menininkų sektoriuje šeimos kape. Kapą ženklina originalus skulptūrinis paminklas, jo postamente iškaltas įrašas: "Profesorė / Aldona / Statulevičienė / 1936–2017 / Akademikas / Vytautas / Statulevičius / 1929–2003".

Lietuvos centrinis valstybinis archyvas nuo 1973 m. saugo A. Statulevičienės asmeninių dokumentų fondą, nuo 2007 m. jis vadinamas "Aldona Aleškevičienė-Statulevičienė". Šiame fonde – 24 apskaitos  dokumentai, apimantys 1961–1972 m. laikotarpį.