1959 m. baigė Viešintų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. Apie 1959–1964 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete lietuvių kalbą ir literatūrą, įgijo ir žurnalisto išsilavinimą.

S. Šimkūnas dirbo mokytoju, buvo Filosofijos, sociologijos ir teisės mokslinių tyrimų instituto mokslinis bendradarbis.

1988–1996 m., iki gyvenimo pabaigos, S. Šimkūnas buvo Lietuvos blaivybės draugijos laikraščio "Baltų ainiai" leidybos iniciatorius, pradininkas ir redaktorius.

Jis rašė ir publikavo publicistinius straipsnius, buvo vienas iš aktyvių sveiko gyvenimo būdo propaguotojų.

Lietuvos Atgimimo metais S. Šimkūnas aktyviai įsijungė į Sąjūdžio organizacinę veiklą, nuo 1988 m. rėmė Anykščių Sąjūdžio grupę organizaciniais patarimais, padėjo palaikyti ryšius su Vilniaus sąjūdininkais. Jis buvo Anykščių Sąjūdžio leidinio "Žiburys" (leidžiamas neperiodiškai nuo 1988 m. spalio) leidybos organizatorius ir gynėjas.

Šeimos nesukūrė.

Mirė 1996 m. sausio 25 d. Vilniuje.