Tėvai: Petras Girkus (1914–1978) ir Ktryna Girkuvienė (1914–1992).

Tėvams persikėlus, nuo vaikystės augo Anykščiuose, iki 1956 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje, 1956–1957 m. baigė Plungės vidurinę mokyklą. 1957–1958 m. studijavo Kauno politechnikos instituto Statybos fakultete, 1958–1962 m. tęsė studijas šio instituto Hidrotechnikos fakultete, kur 1958 m. buvo atkurta Geodezijos katedra, įgijo inžinieriaus geodezininko išsilavinimą.

1962–2010 m. R. Girkus dirbo vienintelėje Lietuvoje aerogeodezijos įmonėje Kaune.

1962–1991 m. jis buvo SSRS Visasąjunginės kontoros "Selchozaerosjomka", Sąjunginio žemės ūkio aerofotogeodezinių tyrinėjimų instituto (VISCHAGI) Vakarų aerogeodezinės įmonės inžinierius, grupės vadovas, Techninės kontrolės skyriaus, Techninio skyriaus viršininkas. Jis priiminėjo aerofotonuotraukų medžiagą iš sovietinių civilinės aviacijos aeronuotraukos padalinių Minske (Baltarusija), Kijeve (Ukraina), Leningrade (dabar – Sankt Peterburgas, Rusija).

1991–1992 m. R. Girkus dirbo Sąjunginio žemės ūkio aerofotogeodezinių tyrinėjimų instituto Vakarų filialo vyriausiuoju inžinieriumi. 1992 m. filialą pertvarkius į Lietuvos Respublikos Valstybinį aerofotogeodezijos institutą, 1992–1995 m. jis buvo šio instituto vyriausiasis inžinierius-technikos direktorius.

1995 m. Valstybinį aerofotogeodezijos institutą pertvarkius į uždarąją akcinę bendrovę Aerogeodezijos institutą, R. Girkus 1995–2005 m. buvo šios bendrovės Techninio skyriaus viršininkas, 2005–2010 m. – Komercijos centro vyriausiasis specialistas paveldui, atsakingas už geodezinį, fotogrametrinį ir kartografinį paveldą, kol išėjo į pensiją.

R. Girkus įgyvendino užsienio investicijų projektus Lietuvos baziniam žemėlapiui sudaryti ir Lietuvai kartografuoti pagal NATO standartus. Jis paruošė ir išleido pirmuosius du bandomuosius topografinius lietuviškų žemėlapių lapus KAUNAS ir VILKIJA, kuriuos gerai įvertino JAV kartografai ekspertai.

2005–2008 m. keletą semestrų jis dėstė Vilniaus Gedimino technikos universitete ir Lietuvos žemės ūkio universitete kartografiją.

R. Girkus buvo istorinės kartografijos tyrinėtojas.  Nuo 1991 m.  jis tyrė Lietuvos kartografijos šaltinius, nagrinėjo senųjų kartografų darbus ir sukaupė įvairios kartografinės medžiagos, susijusios su Lietuvos valstybės ir kitų kaimyninių valstybių senaisiais žemėlapiais.

Jis buvo Lietuvos kartografų draugijos valdybos narys, šios draugijos Kartografijos istorijos sekcijos vadovas.

R. Girkus parengė ir paskelbė mokslinių ir mokslo populiarinimo publikacijų kartografine ir istorinės kartografijos tematika Vilniaus Gedimino technikos universiteto mokslo žurnale "Geodezija ir kartografija", žurnaluose "Žiemgala", "Žemėtvarka ir melioracija", "Žemėtvarka ir hidrotechnika",  leidiniuose "Kauno istorijos metraštis", Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijos tęstiniame leidinyjes "Karo archyvas", Kauno kolegijos straipsnių rinkinyje "Matavimų inžinerija ir GIS" bei užsienio spaudoje.

Originaliu turiniu išsiskiria jo straipsniai, parašyti tyrinėjant ir analizuojant senuosius žemėlapius: „XIX a. Lietuvos dvarų valdų planų ypatumai", "Pieštiniai žemėlapiai ir žemėlapiai su piešiniais", "Pirmieji lietuviški etnografiniai žemėlapiai", "Lietuvos Užnemunės (Suvalkijos) kartografavimas", "Pirmasis lietuviškas Suvalkijos žemėlapis", "Senosios kartografijos parodos", "Žiemgala senuosiuose Europos žemėlapiuose", "Neskelbti tarpukario Lietuvos topografiniai žemėlapiai" ir kiti. Jis taip pat buvo kartografinių leidinių ir istorinės kartografijos publikacijų recenzentas.

R. Girkus dirbo leidybinėje grupėje, kuri parengė ir išleido Lietuvos nacionalinio muziejaus leidinį "Lietuva žemėlapiuose" (2002 m.). Su kartografų grupe jis sudarė ir išleido tris skaitmenines plokšteles kartografine tematika: "Topografiniai žemėlapiai Lietuvos teritorijai" (2007 m.), "Tarpukario Lietuvos topografiniai žemėlapiai" (2009 m.) ir "XX a. pirmos pusės Lietuvos žemėlapiai" (2010 m.), paruošė skaitmenines plokšteles "Kauno miesto topografija" ir "Nerimi nuo ištakų iki Nemuno".

Laisvalaikį skyrė kelionėms baidarėmis ir fotografijai, kolekcionavo žemėlapius. Jis dalyvavo ekspedicijoje baidarėmis Nerimi, po 150 metų pakartodamas grafo K. Tiškevičiaus maršrutą (2007 m.).

Buvo vedęs,  žmona Zita Girkuvienė – žemėtvarkininkė, kartografė. Sūnūs Vaidotas Girkus ir Liutauras Girkus.

Mirė 2020 m. vasario 5 d. Kaune. Palaidotas Kauno Romainių II kapinėse (15 kvartalas, 23 eilė, 8 kapavietė). Kapą ženklina pilkas šlifuotas akmeninis paminklas su iškaltu įrašu: "Girkai / Kotryna 1914–1992 / Petras 1914–1978 / Romualdas 1940–2020".