Tėvai: Juozas Grikštas (1898–1964) – amatininkas, tarnautojas, ir Sofija Sedelskytė-Grikštienė (1913–2004). Augo su seserimi. Giminaitė (trečios eilės pusseserė, senelės pusseserės anūkė) Ona Sedelskytė (1923–1970) – kalbininkė, muziejininkė. 

Užaugo Anykščiuose, 1955–1963 m. mokėsi Anykščių 1-ojoje septynmetėje, 1-ojoje aštuonmetėje mokykloje, 1963–1966 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. 1966–1971 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos-filologijos fakultete, įgijo filologės, lietuvių kalbos ir literatūros dėstytojos, išsilavinimą.

1971–1972 m. I. Andrukaitienė dirbo Tverečiaus (Ignalinos r.) vidurinėje mokykloje lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja.

1972 m. ji grįžo į Vilnių, tęsė pedagoginį darbą Maišiagalos (Vilniaus r.) vidurinėje mokykloje, 1972–1980 m. dirbo mokytoja ir šios mokyklos direktoriaus pavaduotoja.

1980 m. I. Andrukaitienė su šeima persikėlė į Anykščius, čia gyvena ir dirba iki šiol.

1980–1982 m. ji dirbo Anykščių rajono Vykdomojo komiteto Nepilnamečių reikalų komisijos sekretore, 1982–1990 m. – Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja.

1988–1990 m. I. Andrukaitienė dalyvavo Lietuvos Sąjūdžio veikloje, buvo Sąjūdžio Anykščių rajono iniciatyvinės grupės narė, Sąjūdžio Anykščių rajono tarybos narė, nuo 1989 m. – Sąjūdžio Anykščių rajono tarybos pirmininkė. Ji taip pat buvo Anykščių rajono Mokytojų sąjūdžio organizatorė, Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio steigiamojo (1988 m.) ir Mokytojų sąjūdžio (1989 m.) suvažiavimų delegatė. Lietuvos švietimo darbuotojų delegacijos sudėtyje ji dalyvavo Maskvoje vykusiame sąjunginiame švietimo darbuotojų suvažiavime (1988 m.).

1990–1992 m. I. Andrukaitienė buvo Lietuvos Respublikos Aukščiausiosios Tarybos-Atkuriamojo Seimo deputatė, Kovo 11-osios Lietuvos Nepriklausomos Valstybės Atstatymo Akto signatarė. Ji priklausė Sąjūdžio deputatų, vėliau – Tautininkų frakcijai.

I. Andrukaitienė dirbo Mandatų ir etikos bei Švietimo, mokslo ir kultūros komisijose, buvo Švietimo pakomisės pirmininkė. Svarbiausias to meto uždavinys buvo sutvarkyti juridinę švietimo bazę, sukurti teisines prielaidas švietimo reformos vyksmui. 1991 m birželio 25 d. buvo priimtas Lietuvos švietimo įstatymas, įtvirtinęs demokratinius švietimo tikslus ir principus.

Baigusi kadenciją, 1993–1995 m. I. Andrukaitienė dirbo Anykščių Antano Vienuolio vidurinės mokyklos direktoriaus pavaduotoja, 1995–2000 m. buvo šios mokyklos (nuo 1997 m. – gimnazijos) direktorė, dėstė lietuvių kalbą. Ji užmezgė anykštėnų draugystės ryšius su Askoy (Norvegija) gimnazija (1995 m.).

2000–2001 m. ji buvo Anykščių Jono Biliūno gimnazijos direktoriaus pavaduotoja, 2001–2005 m. – šios gimnazijos direktorė.

2005–2013 m. ji vėl dirbo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijos direktore, po įstaigos pertvarkymo 2013–2015 m. buvo Antano Vienuolio progimnazijos direktorė, kol išėjo į pensiją. Vadovaudama gimnazijai, ji įgyvendino projektą "Priekabiavimo prevencija mokykloje", įvairių tarptautinių pilietinių akcijų. Jos vadovaujama gimnazija tapo Socialiai apgintų mokyklų asociacijos nare.

I. Andrukaitienė yra lietuvių kalbos mokytoja metodininkė. Ji buvo vadybos ekspertė, turėjo antrąją vadybinę kategoriją. Ji buvo Gimnazijų tarybos prie Švietimo ir mokslo ministerijos narė, Lietuvių kalbos ir literatūros mokytojų sąjungos valdybos pirmininkė.

I. Andrukaitienė dalyvavo vadybos kursuose Bergene (Norvegija, 1995 m.), Zalcburge (Austrija, 1999 m.), vadybos stažuotėje Danijoje (1996 m.). Kaip Lietuvos švietimo įstaigų vadovų delegacijos narė ji lankėsi Norvegijoje (1995 m.), Danijoje (1996, 1997 m.), Austrijoje (1999 m.). Švietimo projektus ji pristatė Olandijoje, Belgijoje, Suomijoje, Italijoje (2000–2005 m.).

Kartu su kitais autoriais I. Andrukaitienė yra išleidusi pedagoginės patirties knygą "Pedagoginės psichologijos etiudai" (1997 m.), paskelbusi straipsnių švietimo tema.

Ji buvo viena iš Tėvynės Sąjungos (Lietuvos Konservatorių) kūrėjų, 1993 m. dalyvavo steigiamajame suvažiavime. Vėliau, partijoje ryškėjant autokratinėms nuostatoms, atsiradus principiniams nesutarimams dėl partijos programos vykdymo, iš jos pasitraukė.

1999 m. ji dalyvavo kuriant Tėvynės liaudies partiją, steigiamajame suvažiavime buvo išrinkta partijos vicepirmininke. Nuo 2001 m. ji buvo Liberalų (vėliau – Liberalų ir centro) sąjungos narė, išrinkta Liberalų ir centro sąjungos Anykščių skyriaus pirmininko pavaduotoja. Vėliau 2010–2013 m. ji buvo Krikščionių partijos narė, o šiai partijai susijungus su Darbo partija, nuo 2013 m. spalio yra Darbo partijos narė, šios partijos tarybos narė.

2000–2003 m. I. Andrukaitienė buvo Anykščių rajono savivaldybės tarybos narė, išrinkta Tėvynės liaudies partijos sąraše. Ji buvo šios Tarybos Etikos, švietimo ir kultūros komiteto pirmininkė.

I. Andrukaitienė buvo viena iš visuomeninio komiteto "Vytautas Radžvilas: susigrąžinkime valstybę" steigėjų (2019 m.). Šiam visuomeniniam komitetui peraugant į Nacionalinio susivienijimo partiją, nuo 2024 m. ji yra šios partijos Deltuvos skyriaus (Ukmergės, Širvintų, Molėtų ir Anykščių rajonai) steigėja.

Ji buvo Pasaulio anykštėnų bendrijos Anykščių kolegijos narė (2004–2016 m.), šios kolegijos koordinatorė (2016 m.), yra Anykščių šachmatų klubo "Šešiasdešimt keturi" prezidentė (nuo 2000 m.), Anykščių Teresės Mikeliūnaitės kraštotyros draugijos narė (nuo 2018 m.).

Ji parengė ir išleido albumą "Kelionė laiku : Nemunėlio Radviliškis nuotraukose (1973–1979) bei šio krašto sakralinio ir poetinio žodžio XIX–XXI a. kūrėjų darbuose" (su Evaldu Timuku, 2023 m.).

I. Andrukaitienė apdovanota Lietuvos nepriklausomybės medaliu (2000 m.), Valstybinio neformaliojo ugdymo centro prie Ukrainos švietimo ir mokslo ministerijos medaliu "Už atsidavimą" (2013 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga ji apdovanota Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2018 m.). Už parlamentarizmo tradicijų puoselėjimą, pilietiškumo ir demokratijos skatinimą ji apdovanota Lietuvos Respublikos Seimo Gabrielės Petkevičaitės-Bitės atminimo medaliu "Tarnaukite Lietuvai" (2019 m.).

Sukurtas dokumentinis filmas "Anykščių kraštas. Kovo 11-osios akto Signatarė Irena Andrukaitienė" (režisierius Justinas Lingys, 2020 m.).

Laisvalaikį skiria šachmatams, keliauja į kalnus.

Ištekėjusi, vyras Bernardas Andrukaitis – kariškis. Dukterys: Milena Andrukaitytė (g. 1980 m.) – žurnalistė, Ieva Andrukaitytė (g. 1992 m.).