Apie 1800 m. buvo įšventintas kunigu.

1802–1803 m. M. Lapinskas minimas kaip Panemunio (Rokiškio r.) parapijos Žiobiškio (Rokiškio r.) kapelionas.

Dvarininkui ir Ukmergės apskrities iždininkui Juozapui Daumantui-Siesickiui iki 1803 m. pradžios pastačius pirmąją medinę Žiobiškio bažnyčią ir Vilniaus vyskupui Jonui Nepomukui Korvinui-Kasakauskui 1803 m. sausio 30 d. įsteigus parapiją, M. Lapinskas buvo paskirtas pirmuoju Žiobiškio Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonu ir šias pareigas ėjo 1803–1819 m.

Perkeltas 1819 m. kovą, 1819–1824 m. M. Lapinskas buvo Kavarsko (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonas. 1824 m. gruodžio pradžioje jis buvo nušalintas nuo klebono pareigų, o 1828–1829 m. dėl polinkio į alkoholį metams uždarytas į Pažaislio (Kaunas) vienuolyną rekolekcijoms, kur buvo laikomas kartu su perauklėti įkalintu Antanu Strazdu.

Grįžęs į Kavarską 1829 m. liepą, 1829–1831 m. M. Lapinskas parapijoje minimas kaip buvęs Kavarsko klebonas. Apie 1831–1832 m. jis tarnavo Kavarsko parapijos Ferdinantavos koplyčios kapelionu, nuo 1832 m. iki gyvenimo pabaigos buvo Kavarsko altarista.

Istorijos šaltiniuose minima, kad M. Lapinskas mokėjo lietuviškai ir latviškai.

Mirė 1837 m. balandžio 15 d. Kavarske (Anykščių r.). Palaidotas Kavarsko kapinėse. Dvasininko kapas neišlikęs, tiksli palaidojimo vieta nėra žinoma.