Gimimo data pagal mirties metrikų įrašą – 1756 m.

Tėvai: Andrius Strazdas (apie 1724 – 1784) ir Sofija Vinckūnaitė (Vinckūnienė)-Strazdienė (1719–1789) – Kriaunų dvaro valstiečiai baudžiauninkai. Augo trijų vaikų šeimoje, seserys Ona Strazdaitė-Muraškienė-Kazanavičienė (1755–?) ir Kotryna Strazdaitė-Ananičienė (1763–?).

Buvo pakrikštytas Kriaunų bažnyčioje.

Nuo 1760 m. vasaros gyveno gretimame Kriugiškio kaime, kur persikėlė ar buvo perkelti ir likusį savo amžių praleido jo tėvai.

Pirmųjų mokslo žinių A. Strazdas įgijo Kriaunų parapinėje mokykloje. Manoma, kad kas nors iš vienuolių jėzuitų jį ten pastebėjo kaip gabų vaiką ir vėliau globojo – sudarė galimybes mokytis kitose vienuolijos mokyklose. Manoma, kad apie 1770–1772 m. jis mokėsi Kražių jėzuitų kolegijoje, apie 1772–1773 m. – Šenbergo (dabar – Skaistkalnė, Latvija) jėzuitų mokykloje, kol ši buvo uždaryta, paskui 1773–1784 m., vienuoliams jėzuitams vis kraustantis, tęsė mokslą Ilūkstės ir Daugpilio (Latvija) bei Polocko (Baltarusija) jėzuitų kolegijose, kartu tarnaudamas vienuolynuose. Manoma, kad vidurinį išsilavinimą su humanitariniu ir filologiniu pagrindu studijoms jis įgijo tik apie 1782 m., kai vėl grįžo į Ilūkstę. Apie 1782–1785 m. jis studijavo Vilniaus akademijoje, reformuotoje į Lietuvos vyriausiąją mokyklą, ten įgijo filosofinį išsilavinimą.

1786–1789 m. jis tęsė studijas Varnių (Telšių r.) kunigų seminarijoje, 1787 m. lapkričio 25 d. gavo pirmuosius šventimus, 1789 m. kovo 5 d. buvo išventintas subdiakonu ir paskirtas Varnių parapijos vikaru, kovo 8 d. įšventintas diakonu.

1789 m. kovo 28 d. Žemaičių vyskupijos administratorius pavyskupis Adomas Koscia įšventino A. Strazdą kunigu.

1789–1790 m. A. Strazdas tarnavo Varnių parapijoje vikaru. 1789 m. jis trumpai buvo ir Kražių (Kelmės r.) bažnytinės mokyklos mokytojas, tačiau dėl nedrausmingumo iš tų pareigų buvo atleistas.

1790 m. rugsėjo 15 d. jis gavo Žemaičių vyskupo Stepono Giedraičio leidimą persikelti į Vilniaus vyskupiją. Nuo 1790 m. iki gyvenimo pabaigos A. Strazdas gyveno įvairiose Rytų Aukštaitijos parapijose, dažnai neturėdamas jokių oficialių pareigų, pragyvendamas iš atsitiktinių dvasininko patarnavimų ar išsinuomotos žemės.

Atvykęs dar 1790 m. vasarą, 1790–1791 m. A. Strazdas buvo vikaras Kupiškyje. Persikėlęs 1791 m. lapkritį, 1791–1792 m. jis tarnavo Subačiaus (Kupiškio r.) parapijoje vikaru. Po dvejų metų tarnavimo parapijų klebonams jis pasitraukė iš parapijų ir buvo pasamdytas Karsakiškio (Panevėžio r.) dvaro savininko F. Ivaškevičiaus išlaikomos bažnyčios privačiu kapelionu ir kunigu filialistu, šias pareigas ėjo 1792–1796 m., pamaldas laikydamas medinėje pašiūrėje, kurią vizitavęs Mykolas Smolskis pavadino "viešąja koplyčia".

1796–1797 m. A. Strazdas, išsinuomojęs Papilių (Anykščių r.) dvarelį, jame ūkiškai gyveno, bet tą ūkį apleido ir paliko, dėl to paskui buvo skundžiamas Vilniaus vyskupui, reikalaujant atlyginti dvarelio savininkams Bobrikams padarytą žalą. 1797–1798 m. jis gyveno Jurgiškyje (Anykščių r.) ir buvo Daunoravičių dvaro išlaikomos Jurgiškio koplyčios privatus kapelionas – paskutinis nusigyvenusio ir nykstančio dvaro nuolatinis dvasininkas.

1796–1798 m. jis nukeliaudavo, gyvendavo po kelias savaites ir atlikdavo religines apeigas Viešintų bei Anykščių bažnyčiose. Šių parapijų knygose išlikę įrašų apie jo suteiktus krikšto sakramentus, nors kitų bažnytinių pareigų parapijose jis ir neatliko.

1798 m. gruodį A. Strazdas grįžo į Kupiškį ir 1798–1801 m. buvo Kupiškio parapijos vikaras. Pagal to meto papročius kaip vikaras jis teikė religinius patarnavimus paties vargingiausio luomo tikintiesiems.

Nuo 1801 m. pavasario iki gyvenimo pabaigos A. Strazdas liko laisvas, su bažnytine vyresnybe mažai ryšių turintis kunigas, kuris tik retkarčiais atlikdavo religinius patarnavimus dažniausiai vargingiems valstiečiams įvairiose Aukštaitijos parapijose.

1801–1802 m. A. Strazdas klajojo be nuolatinės gyvenamosios vietos, manoma, kad trumpam buvo apsistojęs Skapiškyje ir Šimonyse (Kupiškio r.), kur atlikdavo religines apeigas.

1802–1807 m. jis be jokių pareigų gyveno Uoginių kaime (Kupiškio r.) ir laikydavo pamaldas Vabalninko (Biržų r.) parapijai priklausiusioje Uoginių koplyčioje, buvo vadinamas "Uoginių misionieriumi", krikštijo vietinių valstiečių vaikus, klebonui leidus, laikydavo mišias. Tuo pačiu metu, kad galėtų pragyventi, 1803–1804 m. jis buvo Kupreliškio (Biržų r.) dvaro privatus kapelionas, o 1804 m. trumpai buvo Naujadvario (Panevėžio r.) dvaro privatus kapelionas. Neišvykdamas iš Uoginių, 1804–1806 m. jis vėl buvo Karsakiškio dvaro, tuo metu priklausiusio I. Petraševskiui, privatus kapelionas, tačiau nesutarė ir bylinėjosi su dvaro savininku, atsisakiusiu funduoti naujos bažnyčios statybą.

1806–1809 m. jis klajojo po Aukštaitiją, gyvendamas tai Uoginiuose, tai Naujadvaryje, tai Palėvenės (Kupiškio r.) vienuolyne, niekur neužimdamas pareigų. Todėl 1807 m. Upytės (Panevėžio r.) dekanas rašė, kad A. Strazdas "jau daug metų valkiojasi be jokių pareigų, nuolat kraustosi iš vietos į vietą".

1809–1812 m. A. Strazdas buvo Vabalninko (Biržų r.) parapijos Dilių filijos kunigas filialistas, išlaikomas vietinio dvarininko. Tuo pačiu metu jis lankydavosi ir kitose parapijose, teikdamas religinius patarnavimus ir taip piktindamas vietinius dvasininkus. 1812–1813 m. jis tarnavo Pandėlio (Rokiškio r.) parapijoje vikaru, čia praleido Napoleono kariuomenės žygį į Rytus.

1813 m. jis vėl trumpai gyveno Diliuose, 1813–1814 m. kelis mėnesius tarnavo Kupiškio vikaru.

1814 m. A. Strazdas išvis paliko kunigystę, nusipirko valstiečio trobą Šimonių girios proskynoje, išsinuomojo žemės ir 1814–1819 m. ūkininkavo mažame Lipkiškio kaime šalia Inkliuzų, netoli Šimonių, ten pjovė ir pardavinėjo medieną. Jis retkarčiais laikydavo pamaldas Kupiškio parapijos Šimonių filijinėje bažnyčioje, teikė religines apeigas valstiečiams, 1816 m. sausį pakrikštijo dvi mergaites Kupiškio bažnyčioje ir daug laiko skyrė poetinei kūrybai.

1816 m., Vilniaus vyskupui įsakius, kad "nustotų gyvenęs netinkamai kaip juodadarbis, pasislėpęs nuo dvasinės vyresnybės akių", A. Strazdas išvyko į Kamajus (Rokiškio r.) ir 1816–1819 m. ten kasmet po kelis rudens ir žiemos mėnesius gyvendavo, kad mažiau kliūtų bažnytinei vyresnybei.

1818 m. Lietuvos evangelikų reformatų sinodas apskundė A. Strazdą už eilėraštį "Pagrabas Palšio", įdėtą į jo rinkinį, dėl to kunigas buvo priverstas aiškintis ir buvo nubaustas, patyrė dvejus metus trukusį moralinį persekiojimą. Jo 1819 m. parašytas pasiaiškinimas yra vienintelis autentiškas dokumentas, kuriame pats poetas rašė apie savo pašaukimą, apie literatūros vaidmenį žmogaus gyvenime.

Vadovybės spaudžiamas, A. Strazdas 1819 m. rudenį paliko savo ūkį Šimonių girioje ir grįžo į kunigystę. 1819–1820 m. jis kelis mėnesius buvo Subačiaus parapijos Papilių (Anykščių r.) kunigas filialistas ir Pelyšų dvaro koplyčios privatus kapelionas, tačiau tas pareigas netrukus metė ir 1820 m. visam laikui apsigyveno Kamajuose. Iš pradžių jis buvo įsikūręs klebonijoje, vėliau persikėlė į atskirą namelį, kur vargingai gyveno valstiečio gyvenimą.

1820 m. jis buvo paskirtas Žiobiškio (Rokiškio r.) parapijos klebonu-administratoriumi, bet apžiūrėjęs kleboniją atsisakė šių pareigų, nenorėdamas taip apsunkinti savo senatvės. 1820–1828 m. A. Strazdas verčiau gyveno Kamajuose be jokių pareigų, tik 1824 m. jis kiek laiko buvo Kamajų parapijos vikaras, kol šios pareigos iš jo buvo atimtos. Iš Kamajų A. Strazdas išvykdavo ir lankydavo kitas Aukštaitijos bažnyčias, kur per atlaidus klausydavo išpažinčių, talkino pastoracijoje, pragyvendamas iš tikinčiųjų malonės.

Istorijos šaltiniuose išliko duomenų, kad A. Strazdas ne visada laikydavosi dvasininkų luomo nuostatų, dėl to katalikų bažnyčios vyresnybės buvo nemėgstamas ir visaip persekiojamas. A. Strazdas pasižymėjo neramiu būdu ir mėgo ponams ir sulenkėjusiems dvasininkams viską į akis sakyti ar net iš jų pasišaipyti, todėl buvo laikomas kiršintoju ir baudžiauninkų užtarėju. Jis užkliūdavo ir dėl neabejojamo lietuviškumo, dėl savotiško kunigo pareigų savotiško atlikimo, todėl buvo laikoma, kad tokiu elgesiu jis žemina kunigų luomą.

Tačiau tik 1828 m. už "elgesį ne pagal luomo pašaukimą" A. Strazdas kaip dvasininkas Vilniaus vyskupo buvo suspenduotas – nušalintas nuo kunigystės ir 1828–1929 m. uždarytas į Pažaislio (Kaunas) vienuolyną atgailauti. Nepaleistas net ir po metų sunkios atgailos, 1829 m. iš ten jis savavališkai pasišalino ir grįžo į Kamajus. Neberadęs jokio savo turto ir neatgavęs teisės eiti kunigo pareigas, senatvėje jis galėjo pragyventi tik elgetaudamas.

Tik 1830 m. A. Strazdas vėl buvo egzaminuojamas ir 1830 m. rugsėjo 18 d. grąžintas į kunigų luomą.

1830 m. A. Strazdas trumpai gyveno Antazavės (Zarasų r.) parapijoje, tačiau iš ten buvo išvarytas, 1831 m. kiek laiko kaip įnamis jis glaudėsi Kriaunų (Rokiškio r.) klebonijoje, 1831 m. kelis mėnesius gyveno Panemunėlio (Rokiškio r.) parapijoje, kur sunkiai susirgo. Kiek pasveikęs, jis persikėlė kaip įnamis į Viešintų kleboniją ir ten praleido kelis mėnesius, paskui iki 1832 m. pavasario buvo gydomas Vilniaus Gailestingųjų seserų ligoninėje.

1832 m. jis kelis mėnesius praleido Skapiškio dominikonų vienuolyne, kol šis buvo uždarytas. Į Palėvenės (Kupiškio r.) vienuolyną persikėlę vienuoliai jo kartu nepaėmė, palikę vieną gyventi nebeveikiančiame vienuolyne. Ten 1832 m. pabaigoje jį radę dvasininkai išvežė į Vilnių.

Po ginčų su Vilniaus vyskupu dėl 1828 m. atimto turto A. Strazdas 1832 m. gruodį buvo apkaltintas avantiūromis ir antrą kartą buvo suspenduotas – vėl atimti jo kunigo įgaliojimai.

1832 m. gruodį iš Vilniaus grįžęs į Aukštaitiją, A. Strazdas rado prieglobstį tik Pelyšų kaime (Anykščių r.) pas valstiečius, nes vienuolynuose jam nebeatsirado vietos. 1833 m. kovo 18 d. sunkiai sergantį A. Strazdą trumpam priglaudė Svėdasų (Anykščių r.) klebonas Juozas Ruseckas. Kiek pabuvęs Svėdasuose, A. Strazdas iškeliavo į Kamajus, kur skurdo iki gyvenimo pabaigos.

A. Strazdas rašė eiles, artimas liaudies dainoms, lietuvių ir lenkų kalbomis. Lietuvių literatūros istorijoje jis yra pripažintas tautosakos kūrybiško panaudojimo kūryboje tradicijos pradininku, iki šiol turinčiu reikšmingą įtaką lietuvių poezijai, taip pat yra pasaulietinės literatūros pagrindų kūrėjas, suteikęs reikšmingą postūmį folkloro raidai.

Jam gyvam esant buvo išleistas tik vienas jo poezijos rinkinėlis "Giesmies Swietiszkas ir Szwintas Sudietas par Kuniga Untana Drazdawska" (1814 m.), kuriame išspausdinti 9 jo eilėraščiai ir dvi religinės giesmės. Atskirais leidiniais jis dar paskelbė "Giesmes apie keturiolika stacijų" (anoniminis leidinys, priskiriamas A. Strazdui, 1810 m.), litaniją "Hymnas apey s. Jacku Z.K." (anoniminis kūrinys, priskiriamas A. Strazdui, 1816 m.), lenkišką odę "Kant na pochwalę miasta Rygi" ("Giesmė Rygos miestui pagerbti", 1824 m.), iš lenkų kalbos išvertė ir išleido teologo Roberto Bellarmino (1542–1621) katekizmą "Pamokslas Krikszczioniszkas isz wales Klemensa VIII Popiezaus" (1818 m.). Antro poezijos rinkinio, kurį 1823 m. A. Strazdas buvo parengęs spaudai, 1824 m. neleido išleisti carinės Rusijos cenzūra, o paskui rankraštis pasimetė.

Poezijoje jis skelbė Šviečiamojo amžiaus pažiūras, kūrė viltingesnio pasaulio viziją, poetizavo gamtą kaip žmogaus dvasią turtinantį šaltinį, kėlė valstiečio darbo ekonominę ir moralinę vertę, smerkė socialinę nelygybę ir kvietė žmones prie harmonijos ir sutarimo.

Nuo XIX a. iki šiol vertingiausiu A. Strazdo kūriniu yra laikoma jo giesmė-himnas "Giesmė prieš mišią" ("Pulkim ant kelių", harmonizavo Juozas Naujalis), kurioje poetas išsakė aukščiausius žemiškus ir metafizinius krikščionio troškimus. Iki šiol itin populiari jo Velykų giesmė "Linksma diena mums nušvito" (harmonizavo Juozas Naujalis).

Jis parašė ir žaismingų eilių: "Kiškis", "Rudenėlis", "Priečastis mergos", "Pasterka, arba piemenų giesmė", "Pagrabas Palšio". Jose humoristiškai traktuojamais vaizdais poetas siekė praskaidrinti kasdienišką žmogaus būtį.

A. Strazdo dainos, kad ir neišspausdintos, plačiai pasklido tarp žmonių ir taip išliko, tapdamos tautosakos dalimi. Pagal jo eiles dainų ir giesmių sukūrė ir kompozitoriai: Juozo Naujalio "Gul šiandieną", "Sveikas, Jėzau, gimusis" ir "Tyliąją naktį", Broniaus Kutavičiaus "Idilė", Zigmo Aleksandravičiaus "Aušros idilija", Algirdo Martinaičio "Aušros žvaigždė", Pranciškaus Trijonio "Bajorėlis", "Kai pradėsiu tik dainuoti", "Piemenų giesmė" ir "Giesmė gaspadoriška" ir kt.

Laisvalaikiu labai mėgo skaityti, būti vienas gamtoje. Mokėjo lietuvių, lenkų, rusų ir latvių kalbas.

Kaip kunigas nesilaikė celibato, gyveno su moterimi – į rekrūtus paimto vyro likusia vieniša žmona, augino kelis vaikus, vyresnysis sūnus Pranciškus Antanas (apie 1808 – ?).

Mirė 1833 m. balandžio 11 d. (pagal naująjį kalendorių – balandžio 23 d.) Kamajuose (Rokiškio r.). Palaidotas Kamajų kapinėse nešventintoje jų pusėje, kur buvo laidojami pakaruokliai (dabar – naujųjų Kamajų kapinių centrinė dalis). Vėliau, pareikalavus vyskupui, tos kapinės buvo pašventintos, o ant A. Strazdo kapo pastatytas akmeninis paminklas su geležiniu kryžiumi, akmenyje iškaltas įrašas lenkų kalba: "Autor piešni / "Pulkim unt kialiu" / Ks. A. Drozdowski / umarl / w 1833 r."  Kapavietę žymi ir šlifuoto akmens plokštelė su įrašu: "Kunigo-poeto / A. Strazdo / (Strazdelio) kapas".

A. Strazdo kūrybos leidiniai po jo mirties:

1884 m. – "Giesmes Svietiszkas ir Szventas Antana Drazdauske".

1902 m. – "Giesmies Swietiszkas ir Szwintas sudietas par kuniga Untana Drazdawska".

1914 m. – "A. Strazdo (Strazdelio) Raštai : su autoriaus biografija ir paveikslu", "Strazdelio dainos : parinktosios kun. A. Strazdo dainos : jubiliejinis leidinys".

1938 m. – "Pasaulinės ir dvasinės giesmės", "Parinktieji raštai mokyklai".

1951 m. – "Dainos" (leidinys mokyklai).

1952 m. – "Raštai".

1955 m. – "Senelis ganė aveles" (iliustruotas leidinys vaikams).

1957 m. – "Raštai".

1963 m. – "Poezija" (leidinys Brailio raštu – 1969 m.).

1974 m. – "Giesmė apie siratas".

1991 m. – "Giesmės svietiškos ir šventos".

A. Strazdo kūryba išversta į rusų kalbą ir išleista rinkiniuose "Zapevaju ne dlia slavy" ("Ne dėl garbės dainuoju", 1955 m.) ir "Pesni" ("Dainos", 1958 m.). Po kelis jo eilėraščius išversta į latvių, lenkų ir uzbekų kalbas.

Vilniaus universiteto bibliotekos Rankraščių skyriuje saugomas A. Strazdo asmeninis fondas (F29), kuriame sukaupti 1806–1828 m. laikotarpio dokumentai.

Kunigas Liudvikas Jucevičius paskelbė pirmąją A. Strazdo biografijos studiją (lenkų kalba, 1841 m.). Kunigas Jonas Katelė (1831–1908) parašė A. Strazdo biografiją (lenkų kalba – 1877 m.), kuri pirmoji buvo išversta į lietuvių kalbą ir išspausdinta laikraštyje "Auszra" (1883 m.). Vytautas Vanagas išleido monografiją "Antanas Strazdas" (1968 m.). Patricija Vitkauskienė ir Vladas Žukas sudarė bibliografijos rodyklę "Antanas Strazdas : bibliografija" (1969 m.). Aldona Vasiliauskienė paskelbė A. Strazdo kilmės ir biografijos detalių tyrimą (2015 m.).

Apie A. Strazdą sukurta įvairaus žanro literatūros kūrinių. Poeto biografijos faktais paremtos Juozo Petrulio kronikinė-biografinė pjesė "Prieš srovę" (1936 m.) ir Petronėlės Česnulevičiūtės televizijos pjesė "Giesmė apie Strazdą" (1963 m.), Kazio Plačenio romanas "Pulkim ant kelių" (1936 m.). Eilėraščius apie A. Strazdą rašė Justinas Marcinkevičius, Eduardas Mieželaitis. Poetas Sigitas Geda parašė poemą "Strazdas" (1967 m.), Bronius Kutavičius sukūrė oratoriją (1981 m.), S. Geda pagal savo poemą parašė jai libretą (1984 m), o režisierius Jonas Vaitkus Kauno dramos teatre šiuos kūrinius sujungė į operą-poemą "Strazdas – žalias paukštis" apie A. Strazdą (1985 m.). 1990 m. šis pastatymas buvo perkeltas į Lietuvos kino studijos filmą "Strazdas – žalias paukštis".

A. Strazdo portretus, bareljefus ir skulptūras sukūrė dailininkai Edvardas Riomeris (1877 m.), Juozas Zikaras (1933 m.), Leonas Žuklys (1949 m.), Bernardas Bučas (1954 m.), Vladas Žuklys (1954 m.), Kazys Kisielis (1965 m.). Skulptoriaus V. Žuklio 1954-ųjų medinės A. Strazdo skulptūros, saugomos Valstybinėje Tretjakovo galerijoje Maskvoje (Rusija) bronzinė analogija pastatyta Birštone, Skulptūrų kalnelyje šalia bažnyčios (2022 m.).

Vilniuje, Literatų gatvės meno projekte, jam dedikuota Eglės Vertelkaitės sukurta miniatiūra. Pašto vokų serijoje "Lietuvos valstybės tūkstantmečio 100 iškiliausių asmenybių" išleistas A. Strazdui skirtas vardinis suvenyrinis vokas (autorius – Antanas Rimantas Šakalys, 2009 m.).

Margėnuose, buvusio gimtosios A. Strazdo sodybos vietoje, pastatytas paminklinis akmuo (autorius – skulptorius Antanas Aleksandravičius, 1933 m.). Kriaunose (Rokiškio r.) pastatytas koplytstulpis A. Strazdui (autorius – tautodailininkas medžio drožėjas Vidmantas Zakarka, 2016 m.), kuriame išskobtas jo giesmės "Pulkim ant kelių" fragmentas senovine autentiška kalba.

Kamajuose, centrinėje miestelio aikštėje, pastatytas paminklas A. Strazdui – bronzinis biustas ant tašyto granito postamento (autorius – skulptorius Antanas Aleksandravičius, 1933 m.). A. Strazdo vardu 1963 m. pavadinta Kamajų vidurinė mokykla (dabar – Kamajų Antano Strazdo gimnazija), joje veikia muziejus.

Uoginių (Kupiškio r.) koplyčioje įrengta memorialinė lenta su įrašu: "Šioje koplyčioje 1803–1807 m. laikydavo mišias poetas-kunigas Antanas Strazdas". Skapiškio (Kupiškio r.) Šv. Hiacinto (Jackaus) bažnyčioje yra A. Strazdo horeljefas, prie šios bažnyčios fasado pritvirtinta atminimo lenta su iškaltu įrašu: "1832 metais / Skapiškio / domininkonų / vienuolyne / gyveno ir šioje / bažnyčioje / Šventas Mišias / aukojo poetas, / giesmės / "Pulkim ant kelių" / autorius kunigas / Antanas Strazdas".

Antano Strazdo vardu pavadintos gatvės Kaune (Vilijampolėje, nuo 1934 iki 1993 m. buvo A. Strazdelio), Kalvarijoje ir Panevėžyje, centrinė aikštė Kamajuose (Rokiškio r.). Kuriant Kamajų herbą (2005 m.), svarbiausiu jo motyvu tapo paukščio juodojo strazdo siluetas.

A. Strazdo 250 metų jubiliejui pagerbti Nacionalinė M. Mažvydo biblioteka parengė virtualią parodą "Antanas Strazdas, 1760–1833. 250-osios gimimo metinės" (2010 m.).