Baigė kunigų seminariją.

1912 m. P. Kasčiukas buvo įšventintas kunigu.

Atvykęs 1912 m. liepą, pusmetį, iki lapkričio, P. Kasčiukas tarnavo Svėdasų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijoje vikaru, talkino klebonui Kazimierui Kazlauskui.

Perkeltas 1912 m. pabaigoje, 1912–1915 m. jis buvo vikaras ir tikybos mokytojas Pumpėnuose (Pasvalio r.), iš ten perkeltas vikaru į Naująją Žagarę (Joniškio r.), kur tarnavo iki 1920 m. Kartu su kitais oficialiais asmenimis 1920 m. jis apžiūrėjo negendančius Barboros Umiastauskaitės-Žagarietės palaikus ir pripažino, jog jie nepakitę per tris šimtmečius nuo palaidojimo.

1919 m. rudenį įsteigus Žagarės vidurinę mokyklą, P. Kasčiukas buvo vienas pirmųjų jos mokytojų.

Apie 1921–1924 m. P. Kasčiukas buvo Šv. Kazimiero draugijos generalinis įgaliotinis Amerikoje.

1924–1927 m. P. Kasčiukas tęsė teologijos studijas Gregoriano universitete Romoje (Italija), 1925 m. įgijo teologijos bakalauro, 1927 m. – teologijos daktaro mokslinius laipsnius. Studijuodamas jis bendradarbiavo spaudoje – laikraštyje "Vienybė" skelbė "Laiškus iš Romos".

Apie 1940 m. P. Kasčiukas buvo Josvainių (Kėdainių r.) Visų Šventųjų parapijos klebonas, atnaujino šios bažnyčios vidaus dekorą, perdažė altorius.

Po Antrojo pasaulinio karo jis dirbo Kauno kunigų seminarijoje dėstytoju, buvo profesorius.

P. Kasčiukas patyrė sovietines represijas – buvo suimtas ir įkalintas Macikų (Šilutės r.) lageryje kartu su kitais kunigais.

Apie 1957–1967 m., iki gyvenimo pabaigos, P. Kasčiukas buvo Šiluvos (Raseinių r.) parapijos altarista.

1958 m. balandžio 10 d. jis sunkiai susirgo ir gydytojų jau buvo pasmerktas mirčiai, nes jokios pagalbos nebegalėjo gauti. Dvasininkas tik tyliai meldėsi ir savaime ėmė sveikti, nuo 1958 m. liepos 8 d. vėl galėjo aukoti Šv. Mišias. Šis atvejis dokumentuotas kaip vienas iš Šiluvos Švč. Mergelės Marijos stebuklingo apsireiškimo liudijimų.

Amžininkų atsiminimuose P. Kasčiukas liko kaip asketiškas dvasininkas, visiškas abstinentas.

Mirė 1967 m. Šiluvoje (Raseinių r.). Palaidotas Šiluvos kapinėse šalia koplyčios prie kitų kunigų. Kapą ženklina masyvus akmens paminklas-stela su metaliniu portretiniu bareljefu ir iškaltais įrašais: "Kunigas daktaras / Petras Kasčiukas / 1884–1967" ir "Viešpats mano ramstis, / mano prieglauda, mano (...)".

Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros interjere įtaisytoje marmurinėje lentoje, skirtoje šios katedros geradariams atminti, aukso raidėmis įrašyta ir kunigo Petro Kasčiuko pavardė.