1992 m. baigė Svėdasų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą (dabar – Svėdasų Juozo Tumo-Vaižganto gimnazija). Kūno kultūros mokytojo Vytauto Jucio paskatintas, 1992–1998 m. studijavo Lietuvos kūno kultūros institute Kaune, įgijo kūno kultūros dėstytojo ir gimnastikos trenerio magistrinį išsilavinimą.

Studijuodamas nuo 1997 m. S. Šukys dirbo Lietuvos kūno kultūros institute gimnastikos treneriu.

1998–2001 m. jis tęsė studijas Lietuvos kūno kultūros akademijos doktorantūroje, stažavosi Tarptautinėje olimpinėje akademijoje Graikijoje.

2001 m. Lietuvos kūno kultūros akademijoje jis apsigynė disertaciją "Sportinė veikla kaip paauglių vertybinių orientacijų, asmenybės savybių ir socialinio elgesio formavimosi veiksnys", yra socialinių mokslų, edukologijos daktaras.

Nuo 2001 m. iki šiol S. Šukys dirba Lietuvos kūno kultūros akademijoje (nuo 2012 m. – Lietuvos sporto universitete) dėstytoju, buvo docentas, nuo 2013 m. yra profesorius, Lietuvos sporto universiteto Fizinio ir socialinio ugdymo katedros vedėjas.

Jis dėsto mokslinių tyrimų metodologijos kursą. Jo mokslinių tyrinėjimų kryptis – sveikatos, fizinis ir socialinis ugdymas šiuolaikinėje visuomenėje.

S. Šukys yra Lietuvos sporto universiteto tarybos narys.

Jis parengė ir išleido mokomųjų ir metodinių leidinių, parengė ir paskelbė tarptautiniuose moksliniuose leidiniuose apie 40 mokslinių straipsnių.

S. Šukio moksliniai ir mokomieji leidiniai:

2002 m. – "Socialiniai, moraliniai sporto sociologijos aspektai : mokomoji priemonė".

2005 m. – "Socialiniai, etiniai sporto aspektai : studijų knyga".

2009 m. – "Būsimųjų kūno kultūros ir sporto specialistų identifikacijos : akademinė, sportinė ir profesinė : monografija" (kartu su Laimute Kardeliene, Kęstučiu Kardeliu ir Diana Karanauskiene).

2012 m. – "Socialinių mokslų tyrimų etikos problemos : studijų knyga".

2017 m. – "EUROFITAS : fizinio pajėgumo testai ir metodika : Lietuvos 11–18 metų moksleivių fizinio pajėgumo rezultatai : studijų knyga" (kartu su R. Gruodyte-Račiene, R. Rutkauskaite, B. Miežiene, V. Volbekiene ir A. Emeljanovu).

Laisvalaikiu mėgsta darbus kaimo sodyboje, domisi automobilių sportu.

Vedęs, žmona Edita Šukienė – pedagogė, valstybės tarnautoja. Vaikai: Povilas Šukys ir Radvilas Šukys.