Tėvai: Antanas Strazdas (1859–1929) ir Ona Giedrytė-Strazdienė (apie 1861 – 1936) iš Elmiškio – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Jonas Strazdas (1889 – iki 1929), Petras Strazdas (1891–1891) – mirė kūdikystėje, Ona Strazdaitė-Kiaušienė (1892–1969), Antanas Strazdas (1894 – po 1936), Kazimieras Strazdas (1896–1936), Karolina Strazdaitė (1897–1920), Jurgis Strazdas (1899 – po 1936), Mykolas Strazdas (1901–1901) – mirė kūdikystėje, Povilas Strazdas (1902 – po 1936), Julijonas Strazdas (1903–1933), Anicetas Strazdas (1907–1907) – mirė kūdikystėje ir Vincentas Strazdas (1908 – po 1936).

1905 m. liepos 28 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Ignotas Veblauskas, krikštatėviais buvo Adomas Giedrys ir Veronika Baltakytė.

Mokėsi Salų (Rokiškio r.) žemės ūkio mokykloje. 1927 m. baigė Ukmergės dvimečius mokytojų kursus. 1929 m. baigė septynias klases Dr. J. Tumėno brandos kursuose.

129 m. lapkričio 6 d. P. Strazdas buvo pašauktas į Lietuvos kariuomenę ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1930 m. lapkričio 30 d. jis baigė šią mokyklą V aspirantų laidoje, gavo pėstininkų atsargos leitenanto karinį laipsnį ir buvo paleistas į pėstininkų karininkų atsargą. Nuo 1931 m. pakeitus karininkų laipsnius, jis buvo atsargos jaunesnysis leitenantas.

Nuo 1931 m. sausio 21 d. iki 1932 m. liepos 1 d. P. Strazdas dirbo Butkūnėlių (Ukmergės r.) pradžios mokyklos vedėju.

1933–1937 m. jis dirbo Teisingumo ministerijos kalėjimuose jaunesniuoju valdininku: nuo 1933 m. rugpjūčio – Bajorų kalėjime, nuo 1933 m. spalio 20 d. – Kretingos kalėjime, nuo 1934 m. lapkričio 1 d. – Ukmergės kalėjime, nuo 1936 m. gruodžio 15 d. iki 1937 m. rugsėjo 16 d. – Kauno sunkiųjų darbų kalėjime.

Nuo 1937 m. rugsėjo P. Strazdas buvo Krašto apsaugos ministerijos Ginklavimo valdybos tyrimų laboratorijos civilis tarnautojas.

Po karo pratybų 1934 m. vasarą ir 1939 m. rudenį jam 1940 m. vasario 16 d. buvo suteiktas atsargos leitenanto karinis laipsnis.

Pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu likviduojant Lietuvos kariuomenę netekęs tarnybos, nuo 1940 m. spalio 1 d. P. Strazdas dirbo Vytauto Didžiojo universitete.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo šaulys, nuo 1932 m. sausio 8 d. – Lietuvos šaulių sąjungos narys, vėliau Ginklavimo valdybos šaulių būrio, Vlado Putvinskio šaulių kuopos būrio vadas.

Vedė 1933 m. rugpjūčio 15 d. Ukmergės bažnyčioje, žmona Aleksandra Dievulytė-Strazdienė (1913–?). Vaikai: Marija Laimutė Strazdaitė (g. 1936 m.) ir Juozapas Rimvydas Strazdas (g. 1940 m.).

Tolesnis likimas nežinomas.

P. Strazdo biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).