Tėvai: Motiejus Slučka ir Marijona Stancelytė-Slučkienė.

1902 m. balandžio 5 d. Raguvos bažnyčioje ją pakrikštijo vikaras Mykolas Titas, krikštatėviais buvo Zigmantas Slučka ir Uršulė Žalgaitė.

1923 m. baigė Raguvos vidurinę mokyklą 1-ojoje jos abiturientų laidoje.

Paskirta 1923 m. rugsėjo 1 d., 1923–1924 m. A. Slučkaitė dirbo Kulniškių (Širvintų r.) pradžios mokykloje mokytoja.

1924–1925 m. ji buvo Traupio (Anykščių r.) pradžios mokyklos mokytoja.

1925–1927 m. ji baigė dvimečius mokytojų kursus Ukmergėje ir įgijo pradinių klasių mokytojos specialybę,

Paskirta 1927 m. spalio 1 d., 1927–1931 m. A. Slučkaitė-Galvanauskienė dirbo Dabužių (Anykščių r.) pradžios mokykloje mokytoja.

Nuo 1931 m. ji dirbo Kauno rajono mokyklose, vėliau Ukmergėje. 1940–1941 m. ji minima kaip Širvintų pradžios mokyklos mokytoja, dirbusi su gabiausiais šios mokyklos vaikais.

Antrosios sovietinės okupacijos pradžioje ji gyveno Raguvoje ir dirbo mokytoja, kai patyrė sovietines represijas.

1947 m. spalio 24 d. A. Galvanauskienė Raguvoje buvo suimta. Ypatingasis pasitarimas 1948 m. balandžio 12 d. ją nuteisė dešimčiai metų kalėti. Išgabenta į Karlagą (Karagandos sritis, Kazachstanas), ji ten buvo kalinama iki 1956 m. liepos 12 d., kol buvo paleista į laisvę.

Grįžusi į Lietuvą, iki senatvės ji gyveno Kaune.

Susituokė 1930 m. rugpjūčio 13 d. Kauno Vytauto Didžiojo bažnyčioje, vyras Petras Galvanauskas (1904–1942) – pedagogas pradinių klasių mokytojas, nuo 1940 m. politinis kalinys, miręs lageryje.

Mirė 1996 m. Kaune. Palaidota Kauno Petrašiūnų kapinėse (22 kvartalas, 3 eilė, 9 kapas). Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens skulptūrinė paminklinė kompozicija su įrašais metalinėmis raidėmis: "Galvanauskai / Petras 1904–1942 / Aleksandra 1902–1996".