1921–1925 m., per ketverius metus, baigė šešių klasių Šiaulių gimnaziją. 1925–1928 m. studijavo Kaune Vytauto Didžiojo universitete matematiką.

1928–1933 m. S. Bortkevičius dirbo Plungės gimnazijoje matematikos mokytoju.

1933–1941 m. jis gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1933–1940 m. S. Bortkevičius buvo Anykščių vidurinės mokyklos (po įstaigos pertvarkymo nuo 1936 m. – Anykščių progimnazijos) matematikos, istorijos bei geografijos mokytojas. Jis buvo geras matematikas metodininkas, įstengęs paruošti savo mokinius stipriais matematikais, mokykloje vadovavo matematikos bei šachmatų mėgėjų būreliams.

1939 m. jis buvo išrinktas Tėvynės Sąjungos Anykščių skyriaus, kuriam vadovavo Tomas Glodas, sekretoriumi.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje 1940 m. rugsėjo 1 d. jis buvo paskirtas Anykščių progimnazijos direktoriumi ir šias pareigas ėjo 1940–1941 m., vienerius mokslo metus. S. Bortkevičius pasižymėjo geru situacijos suvokimu, sugebėjo užstoti mokytojus ir išlikti lojalus valdžiai, todėl buvo gerbiamas už supratingumą.

Gyvendamas Anykščiuose, jis laisvalaikiu mėgo plaukioti Šventąja baidare, puikiai žaidė šachmatais, dalyvavo kultūrinėje bendruomenės veikloje.

Vokiečių okupacijos pradžioje 1941 m. vasarą S. Bortkevičius buvo suimtas ir dvi savaites kalintas Anykščiuose ir Utenoje, išlaisvintas tik Anykščių klebonui Juozapui Čepėnui asmeniškai laidavus.

1941–1945 m. jis trumpai dirbo mokytoju Utenoje, Plungėje ir Ukmergėje.

Nuo 1945 m. iki gyvenimo pabaigos S. Bortkevičius gyveno ir iki pensijos dirbo Panevėžyje.

1945–1978 m. su dvejų metų pertrauka jis buvo Panevėžio 1-osios vidurinės (nuo 1970 m. – Panevėžio Juozo Balčikonio vidurinės mokyklos) matematikos mokytojas. Jo ugdomi mokiniai pasižymėdavo itin geromis matematikos žiniomis, daug jų pasirinko tiksliųjų mokslų mokslininko kelią.

S. Bortkevičiui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio mokytojo garbės vardas.

Buvo vedęs, žmona Kotryna Bortkevičienė (1910–2009). Sūnūs: Algirdas Bortkevičius (g. 1934 m.) ir Rimantas Bortkevičius (1941–1976).

Mirė 1991 m. lapkričio 27 d. Panevėžyje. Palaidotas Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros kapinėse (8 kvartalas, 4 eilė, 7 kapavietė). Kapą ženklina raudono šlifuoto akmens paminklas-stela su iškaltu įrašu: "Bortkevičius Rimantas / 1941–1976 / Bortkevičius Silvestras / 1905–1991 / Bortkevičienė Kotryna / 1910–2009".