Tėvai: Mykolas Matulis (1864 – po 1926) ir Domicelė Banytė-Matulienė (1875–1907) – valstiečiai žemdirbiai. Sesuo Ona Matulytė (1902–?).

1904 m. gegužės 17 d. Debeikių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Antanas Petraitis, krikštatėviais buvo Baltramiejus Matulis ir Ona Perevičiūtė.

Motinai netrukus mirus, o tėvui 1907 m. vėl vedus, augo su pamote Anele Sriubaite-Matuliene (1884–?) iš Meldučių, šioje šeimoje gimė ir augo vaikai: Anastazija Matulytė-Dilienė (1908–1978), Julijona Matulytė (1909–1910) – mirė kūdikystėje, Rozalija Matulytė-Juškienė (1911–?), Veronika Matulytė (1913–1913) – mirė kūdikystėje, Petras Matulis (1914–1915) – mirė kūdikystėje, Mykolas Matulis (1915–?), Elena Matulytė (1920–?), Teklė Matulytė (1921–?) ir Povilas Matulis (1924–1924) – mirė kūdikystėje.

1924–1931 m. baigė Kauno kunigų seminariją ir Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakulteto Teologijos skyrių V jo absolventų laidoje, įgijo teologinį išsilavinimą. 1930 m. buvo įšventintas subdiakonu, 1931 m. – diakonu.

1931 m. gegužės 30 d. arkivyskupas Juozapas Skvireckas Kauno arkikatedroje įšventino J. Matulį kunigu. Kartu buvo įšventinti Mykolas Grigaliūnas, Antanas Kaubrė, Stanislovas Tvarijonas ir kiti kunigai.

1931–1932 m. J. Matulis tarnavo vikaru Vadokliuose (Panevėžio r.), 1932–1937 m. buvo Salako (Zarasų r.) vikaras. Tarnaudamas Salake, J. Matulis pasižymėjo – 1935 m. vasarą išgelbėjo Luodžio ežere skendusią mergaitę, už tai buvo apdovanotas Žūstančiųjų gelbėjimo kryžiumi (1936 m.).

1937 m. jis buvo paskirtas Daunorių (Utenos r.) Švč. Jėzaus Širdies bažnyčios kuratu, buvo Tauragnų parapijos kunigas filialistas. Jis sutvarkė steigiamos parapijos trobesius, įrenginėjo naują bažnyčią ir 1937–1939 m. buvo pirmasis Daunorių parapijos klebonas.

Paskirtas 1939 m. sausio 3 d., 1939–1946 m. J. Matulis buvo Duokiškio (Rokiškio r.) Šv. Onos parapijos administratorius.

Antrosios sovietinės okupacijos metais jis patyrė sovietines represijas. 1946 m. gruodžio 18 d. Duokiškyje jis buvo suimtas ir kalinamas. 1947 m. liepos 7 d. Karo tribunolas jį nuteisė 5 metams  kalėti ir išgabentas į Sibirą, kalėjo lageryje Primorės krašte (Rusija) ir nuo 1951 m. kovo 22 d. Baleilage (Čitos sr., Rusija), kol 1951 m. lapkričio 4 d. paleistas į laisvę.

1951 m. gruodžio 5 d. J. Matulis grįžo į Lietuvą ir 1951–1967 m., iki gyvenimo pabaigos tarnavo Gulbinėnų (Pasvalio r.) Šv. Kūdikėlio Jėzaus Teresės parapijos klebonu.

Mirė 1967 m. rugpjūčio 26 d. Gulbinėnuose (Pasvalio r.). Palaidotas Gulbinėnų kapinėse.