Tėvai: Kristupas Vinciūnas ir Grasilė Jasiulionytė-Vinciūnienė (1895–1981). Sesuo ? Vinciūnaitė-Varžgalienė.

Apie 1950 m. S. Vinciūnas dirbo Rokiškio apskrities laikraščio "Tarybinis Rokiškis" redakcijoje literatūriniu darbuotoju, nuo 1950 m. buvo Rokiškio rajono laikraščio "Po Spalio vėliava" literatūrinis darbuotojas.

Apie 1951–1954 m. jis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje.

Nuo 1954 m. iki gyvenimo pabaigos S. Vinciūnas gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1954–1957 m. jis buvo laikraščio "Kolektyvinis darbas" redakcijos literatūrinis bendradarbis. 1957–1959 m. jis baigė studijas Vilniaus aukštojoje partinėje mokykloje.

1959–1989 m. S. Vinciūnas dirbo Anykščių rajono laikraščio "Kolektyvinis darbas" redaktoriumi, kol išėjo į pensiją. Sudėtingu istoriniu laikotarpiu vadovaudamas kolektyvui, jis pasižymėjo kuklumu, nuoširdumu ir jautrumu, prisiimdamas atsakomybę už pavaldinius.

S. Vinciūnas pasižymėjo šmaikščiu ir išradingu kūrybos stiliumi, jaunystėje rašė eilėraščius ir smulkiojo žanro prozą, tačiau suvaržytas administracinio darbo ir įpareigojimų neturėjo galimybių realizuoti save kūryboje.

Jis sudarė ir išleido atsiminimų apie sovietų valdžios žingsnius Anykščių krašte XX a. rinkinį "Jų žygiai neužmirštami" (1970 m.).

Senatvėje jis buvo Lietuvos demokratinės darbo partijos narys.

S. Vinciūnui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio žurnalisto garbės vardas (1979 m.).

Laisvalaikiu medžiodavo.

Buvo vedęs, žmona Valentina Vinciūnienė (?–2021). Vaikai: Rimantas Vinciūnas, Nijolė Vinciūnaitė-Čekanauskienė (g. 1957 m.) – teisininkė, teisėja.

Mirė 2003 m. liepos 23 d. Bukonyse (Jonavos r.). Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse. Kapą ženklina modernus juodo šlifuoto akmens paminklas su įrašais metalinėmis raidėmis: "Vinciūnai" ir "Stasys 1929–2003 / Grasilė 1895–1981".