Tėvai: Pranciškus Kirna ir Ona Lekaitė-Kirnienė – žemdirbiai valstiečiai.

1889 m. gegužės 21 d. Lygumų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Venckus, krikštatėviu buvo pats dvasininkas su valstiete Barbora Dimšiene.

Baigė 5 klases Šiaulių gimnazijoje, 1907–1912 m. – Kauno Žemaičių kunigų seminariją.

1912 m. gegužės 14 d. J. Kirna buvo įšventintas kunigu.

1912–1913 m. jis tarnavo vikaru Vydžiuose (dabar – Baltarusija).

Nuo 1913 m. kovo perkeltas į Kavarską (Anykščių r.), 1913–1916 m. J. Kirna buvo Kavarsko Šv. Jono Krikštytojo parapijos vikaras, talkino klebonui Petrui Legeckui, iš sugriautos ir sudegintos bažnyčios persikėlusiam į laikiną koplyčią Pienionių dvare, kartu aptarnavusiam ir Anykščių parapiją, kurioje 1915 m. praslinkus Pirmojo pasaulinio karo frontui buvo nelikę kunigų.

1916–1918 m. jis buvo Andrioniškio (Anykščių r.) bažnyčios kuratas, Anykščių parapijos kunigas filialistas.

1918–1927 m. jis buvo Salamiesčio (Kupiškio r.) Šv. Antano Paduviečio parapijos klebonas. Jo iniciatyva buvo sutvarkyti bažnyčios ir klebonijos stogai, 1924 m.  nuliedintas ir įtaisytas naujas šios bažnyčios varpas, kuris paskui dingo per Antrąjį pasaulinį karą. Salamiestyje J. Kirna subūrė Ūkininkų sąjungos skyrių ir įsteigė pieno perdirbimo punktą, subūrė jaunimą į "Pavasario" draugijos skyrių.

Paskirtas 1927 m. pradžioje, J. Kirna daug metų tarnavo Naujamiesčio (Panevėžio r.) Šv. apaštalo evangelisto Mato parapijos klebonu.

Radęs labai apleistą bažnyčios ūkį, jis ėmėsi tvarkyti pastatus. Jo rūpesčiu 1934 m. dailininkas Vladas Čižauskas šioje bažnyčioje įrengė 2 naujus šoninius altorius, 1936 m. joje buvo pastatyti suolai, vidus buvo dekoruotas. J. Kirnos iniciatyva, parapijiečiams remiant materialiai ir pinigais, iki 1939 m. buvo aptvertas Naujamiesčio bažnyčios šventorius, perstatyta klebonija ir pastatyta parapijos salė.

Po to, kai 1944 m. rugpjūčio 24 d. sprogus lėktuvui bažnyčia buvo apgadinta, J. Kirnos iniciatyva ji vėl buvo  suremontuota.

J. Kirnos iniciatyva dar 1911 m. Lygumų (Pakruojo r.) naujosiose kapinėse buvo pastatyta kripta, kurioje nuo to laiko laidojami Kirnų giminės mirusieji. Pats kunigas nusprendė ten nesilaidoti.

Mirė 1959 m. liepos 29 d. Naujamiestyje (Panevėžio r.). Palaidotas Naujamiestyje.