Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1874 m. lapkričio 18 d. Gimimo vieta kitų šaltinių duomenimis – Kupiškio rajono Byčių kaimas.

Tėvai: Kostas Juodviršis (apie 1844 – 1922) ir Kamilė Juodviršienė (apie 1846 – 1918). Broliai: Kazimieras Juodviršis (1889–1960) – žemdirbys, stambus ūkininkas, tremtinys, ir Gasparas Juodviršis, seserys Elžbieta Juodviršytė (1872–1955), Anelė Juodviršytė (1881–1946), Ona Juodviršytė (1884–1917) ir Emilija Juodviršytė (1887–1985). Sūnėnas (brolio Kazimiero sūnus) Zenonas Juodviršis (1930 – apie 2008) – tremtinys, memuaristas.

Tėvams įsigijus Svėdasų dvarą Bajoruose (Anykščių r.), ten užaugo.

Baigė Goldingos (dabar – Kuldiga, Latvija) gimnaziją. Studijavo Kazanės (Rusija) universiteto Farmacijos fakultete, įgijo vaistininko išsilavinimą.

Apie 1898–1906 m. J. Juodviršis gyveno Sankt Peterburge (Rusija) ir dirbo vaistininku.

Apie 1906–1911 m. jis studijavo Seinų (Lenkija) kunigų seminarijoje, baigė teologijos studijas.

1911 m. sausio 10 d. J. Juodviršis buvo įšventintas kunigu.

Nuo 1911 m. jis tarnavo Seinų vyskupijos parapijose, buvo Suvalkų (Lenkija), paskui Simno (Alytaus r.) parapijos vikaras.

Apie 1918 m. J. Juodviršis buvo Leipalingio (Druskininkų sav.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų parapijos vikaras.

Kai Leipalingyje 1918 m. gruodį buvo kuriama lietuviška valdžia, J. Juodviršis buvo vienas iš parapijos tarybos kūrėjų, gruodžio 4 d. išrinktas šios tarybos pirmininku. 1919 m. sausio 1 d. jis paragino leipalingiečius stoti savanoriais į kuriamą Lietuvos kariuomenę.

1922–1937 m. J. Juodviršis buvo Šlavantų (Gegutės k., Lazdijų r.) Viešpaties Apreiškimo Švenčiausiai Mergelei Marijai bažnyčios klebonas. Jis perstatė dalį šios bažnyčios, nes 1921 m. statytame mediniame pastate buvo įsimetęs medienos grybas. Šlavantuose jis vadovavo Tretininkų kongregacijai.

1937–1948 m., iki gyvenimo pabaigos, J. Juodviršis buvo Kaimelio (Šakių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonas. Po Antrojo pasaulinio karo jis remontavo bažnyčios pastatą. 1946–1948 m. savo klebonijoje Kaimelyje jis priglaudė iš tremties pabėgusią ir į Lietuvą grįžusią brolio Kazimiero Juodviršio šeimą.

Nepriklausomoje Lietuvoje J. Juodviršis rašė spaudoje, buvo aktyvus "Vilties" bendradarbis.

Mirė 1948 m. gegužės 31 d. Kaimelyje (Šakių r.). Palaidotas Kaimelio bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina juodo šlifuoto akmens paminklas-kryžius, masyviame jo postamente iškaltas įrašas: "A+A / Kun. Jonas / Juodviršis / 1874–1948 / Dvasios ir kūno daktaras / provizorius / Kaimelio klebonas".