Tėvai: Pranciškus Rudavičius (? – apie 1901) – dvaro ekonomas ir Aleksandra Rudavičiova (1882–1973).

Tėvui anksti mirus, 1901–1911 m. augo su motina Kryme (Ukraina), kur ji tarnavo kambarine, nuo 1911 m. – Sankt Peterburge (Rusija), kur motina dirbo verslininkų Keslerių namų tvarkytoja.

Nuo 1911 m. V. Rudavičius dirbo Kesleriams priklausiusios "Schell" naftos kompanijos bendrovės biure Sankt Peterburge, buvo buhalterijos tarnautojas, vėliau iki 1918 m. – bendrovės banko skyriaus apskaitininkas, kartu vakarais mokėsi gimnazijoje.

Po Spalio revoliucijos nacionalizavus naftos kompaniją, 1918–1919 m. V. Rudavičius dirbo Vyriausiajame naftos pramonės komitete, tačiau jam keliantis į naują Rusijos sostinę Maskvą, ten kraustytis atsisakė ir grįžo į Lietuvą, apsigyveno gimtinėje.

1919–1920 m. jis dirbo Zarasų žemės tvarkymo įstaigoje įgaliotiniu-buhalteriu, kol buvo mobilizuotas į tarnybą Lietuvos kariuomenėje. 1920 m. jis tris mėnesius mokėsi Karo mokykloje Kaune, paskui 1920–1922 m. tarnavo 4-ajame Lietuvos karaliaus Mindaugo pėstininkų pulke, kuris buvo dislokuotas ties Giedraičiais (Molėtų r.), vėliau su šiuo pulku įsikūrė Ukmergėje, dirbo štabo raštinėje.

1922 m. Panevėžyje V. Rudavičius eksternu išlaikė 6 klasių gimnazijos kurso egzaminus. 1922–1923 m. Panevėžyje jis baigė 8 mėnesių miško technikų kursus, įgijo miškininko specialybę.

1923–1928 m. V. Rudavičius buvo Utenos miškų urėdijos Anykščių girininkas. Girininkijos miškuose jis pats įveisė apie 150 hektarų jaunuolynų, daugiausia – Šeimyniškių ir Peslių apylinkėse. Gyvendamas Anykščiuose, jis dalyvavo inteligentijos veikloje, bendravo su rašytoju ir vaistininku Antanu Žukausku-Vienuoliu, 1924 m. parūpino jam geros medienos iš Pavarių miško naujojo namo statybai. Jis bičiuliavosi su Baliu Karazija, tiekė jam ąžuolo medieną vyno statinėms gaminti.

1928–1944 m. V. Rudavičius dirbo Utenos miškų urėdijos Alantos girininku.

Nuo 1940 m. persikėlęs gyventi į Ukmergę, 1944–1945 m. jis dirbo Taujėnų (Ukmergės r.) miškų urėdijos Lėno girininku, buvo pirmasis šios girininkijos vadovas. Dirbdamas Užulėnyje, V. Rudavičius palaikė ryšį su laisvės gynėjais – Juozo Krikštaponio būrio partizanais.

1945 m. jis buvo Taujėnų miškų urėdo pavaduotojas, 1945–1946 m. – Ukmergės miško pramonės ūkio realizacijos inspektorius.

1946–1969 m. V. Rudavičius dirbo Ukmergės miško pramonės ūkyje inžinieriumi, girininku, vyriausiuoju miškininku, buvo medelyno vedėjas, kol išėjo į pensiją.

Jis yra vienas iš ilgiausiai gyvenusių ir miškų sistemoje dirbusių Lietuvos miškininkų.

Laisvalaikiu bitininkavo, mėgo grybauti.

Vedė 1933 m., žmona Marija Kozielaitė-Poklevskytė-Rudavičiova (1911–1961) – bajoraitė. Liko našlys. Vaikai: Vanda Rudavičiūtė (1935–1993) – medikė, kalbininkė, vertėja iš čekų kalbos, ir Algirdas Rudavičius (1937–2005).

Mirė 1996 m. vasario 28 d. Ukmergėje. Palaidotas Ukmergės Vaižganto kapinėse šeimos kapavietėje šalia artimųjų (17 kvartalas, 16 kapas). Kapavietę ženklina keturi paminklai, viename šlifuoto akmens paminkle-steloje iškaltas įrašas: "Vytautas / Rudavičius / 1899–1996".

V. Rudavičiaus biografija pateikta biografinio žinyno "Lietuvos miškininkai" 2-ajame tome (sudarė Gediminas Isokas, 1997 m.).