Seneliai: Mataušas Zlatkus (1828–1906) ir Rozalija Baranauskaitė-Zlatkuvienė (1832–1918) – žemdirbė, poeto ir vyskupo Antano Baranausko (1835–1902) sesuo. Tėvai: Jonas Zlatkus (po 1858 – 1922) ir Rozalija Rimkutė-Zlatkienė (apie 1866 ar 1872 – 1936) – žemdirbiai. Augo penkių vaikų šeimoje su dviem broliais ir dviem seserimis, buvo jauniausias. Broliai ir seserys: Uršulė Zlatkutė-Pavilonienė (1894–?) – žemdirbė, amatininkė verpėja ir audėja, Anelė Zlatkutė-Švilpienė (1897–1963) – žemdirbė, amatininkė audėja, Rapolas Zlatkus (1899–1977) – žemdirbys ir Jonas Zlatkus (1901–?). Dar penki šeimoje gimę vaikai: sesuo Emilija Zlatkutė (1899–1901) ir broliai Jurgis Zlatkus (1904–1905), Alfonsas Zlatkus (1907–1909), Antanas Zlatkus (1909–1909) ir Alfonsas Zlatkus (1914–1914) – mirė vaikystėje. Giminaitis (pusseserės sūnus) Aleksas Navickas (1928–2011) – literatas poetas ir prozininkas.

1905 m. lapkričio 15 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Ignotas Veblauskas, krikštatėviai buvo pats kunigas I. Veblauskas ir Konstancija Žukauskaitė, Antano Žukausko-Vienuolio sesuo.

Mokėsi Anykščių vidurinėje mokykloje, baigė Kauno "Pavasario" gimnaziją. Mokykliniais metais pasižymėjo rimtumu ir pamaldumu. 1927–1930 m. studijavo Telšių kunigų seminarijoje.

1930 m. V. Zlatkus pertraukė studijas ir įstojo į pranciškonų vienuolyną, vienerius metus ruošėsi tapti vienuoliu. Dėl pablogėjusios sveikatos ir kitų aplinkybių 1931 m. jis pasitraukė iš vienuolyno ir grįžo studijuoti kunigystės, 1931–1934 m. baigė Telšių kunigų seminariją.

1934 m. gegužės 26 d. Telšių katedroje Telšių vyskupas Justinas Staugaitis įšventino V. Zlatkų kunigu. Kartu buvo įšventinta kunigais dar 12 diakonų.

Pirmąsias Šv. Mišias 1934 m. birželio 10 d. jis aukojo gimtosios Anykščių parapijos Šv. Mato bažnyčioje. Per jo primiciją vargonininkas Juozas Lisauskas pirmą kartą grojo naujais, ką tik sumontuotais, Otto Kratokvilo 6 balsų 6 registrų vargonais.

1934–1935 m., iki gyvenimo pabaigos, V. Zlatkus buvo Kruopių (Akmenės r.) Šv. Onos parapijos vikaras, talkino klebonui A. Butkevičiui. Nuo 1934 m. rudens jis buvo ir Žukančių (Joniškio r.) Nukryžiuotojo Jėzaus bažnyčios rektorius – pirmasis dvasininkas, kuriam teko imtis pertvarkyti buvusią kapų koplyčią į bažnyčią.

Tarnaudamas vikaru, jis pasižymėjo aktyvia visuomenine veikla, ypač bendravimu su jaunimu. 1934 m. liepos pabaigoje, per Šv. Onos atlaidus Kruopiuose V. Zlatkus surengė metinę pavasarininkų šventę ir joje skaitė pagrindinę paskaitą apie jaunimo idealus. Tų pačių metų spalio 28 d. jis subūrė steigiamąjį Lietuvos katalikų vyrų sąjungos Kruopių skyriaus susirinkimą, išaiškino steigėjams šios sąjungos įstatus ir susibūrimo į sąjungą tikslus.

Mirė 1935 m. sausio 31 d. Kruopiuose (Akmenės r.), susirgęs vidurių šiltine. Palaidotas Kruopių kapinėse šalia kitų kunigų. Parapijiečių ir draugų lėšomis ant kapo 1935 m. rudenį buvo pastatytas įspūdingas juodo šlifuoto akmens kryžius su portretine nuotrauka ir įrašu "A+A / Kun. Vl. / Zlatkus / 1905+1935 / Kunigavo 8 mėn. / Kristui gyveno, / Kristuje mirė.".