Tėvai: Juozas Daniūnas (1874–1959) iš Pilypų – pienininkas ir Rozalija Vaitiekūnaitė-Daniūnienė (1885–1972) iš Pasmodų – žemdirbė ūkininkė. Augo šešių vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Broliai ir seserys: Ignas Daniūnas (1914–1981) – gydytojas, Stasys Daniūnas (1920–1986) – žemdirbys, Adelė Daniūnaitė-Pačinskienė (1923–2006) – darbininkė, Natalija Daniūnaitė (g. 1925 m.) – pedagogė istorijos mokytoja, kraštotyrininkė, ir Jonas Daniūnas (1927–1990) – pedagogas edukologas, rankinio treneris ir teisėjas. Sūnėnas (sesers sūnus) Romas Pačinskas (g. 1964 m.) – sportininkas, sporto organizatorius.

Tėvams Pirmojo pasaulinio karo pradžioje palikus darbą ir traukiantis į savo gimtinę, nuo 1914 m. užaugo Pilypuose (Anykščių r.)

Baigė Papragių (Anykščių r.) pradžios mokyklą, Ukmergės gimnaziją. Studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete, 1939 m. įgijo statybos inžinieriaus išsilavinimą.

1939–1940 m. A. V. Daniūnas dirbo Zarasuose statybos inžinieriumi. 1940 m. rudenį jis buvo pakviestas dėstytoju į plečiamą universitetą, 1940–1941 m. buvo Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Technikos fakulteto Statybinės statikos katedros jaunesnysis asistentas.

Vokiečių okupacijos pradžioje jis buvo atleistas iš darbo universitete ir paskirtas Vilniaus statybos tresto valdytoju, šias pareigas ėjo 1941–1943 m.

Laisvalaikiu mėgo konstruoti radijo aparatus, tėviškėje įrengė pirmuosius žaibolaidžius.

1943 m. balandžio 29 d. A. V. Daniūną suėmė vokiečių gestapas ir įkalino Štuthofo koncentracijos stovykloje. 1944 m. kovo padžioje iš ten su keliolikos lietuvių kalinių grupe jis buvo paleistas, bet kaip kalinys gabenamas į Lietuvą.

Mirė 1944 m. kovo 11 d. Ragainės (dabar – Kaliningrado sritis, Rusija) kalėjime. Palaidotas kaip kalinys kalėjimo kapinėse, kapo vieta nežinoma.