Tėvai: Juozas Daniūnas (1874–1959) iš Pilypų – pienininkas ir Rozalija Vaitiekūnaitė-Daniūnienė (1885–1972) iš Pasmodų – žemdirbė ūkininkė. Augo šešių vaikų šeimoje. Broliai ir seserys: Antanas Vytautas Daniūnas (1911–1944) – inžinierius statybininkas, politinis kalinys, Stasys Daniūnas (1920–1986) – žemdirbys, Adelė Daniūnaitė-Pačinskienė (1923–2006) – darbininkė, Natalija Daniūnaitė (1925–2019) – pedagogė istorijos mokytoja, kraštotyrininkė, ir Jonas Daniūnas (1927–1990) – pedagogas edukologas, rankinio treneris ir teisėjas. Sūnėnas (sesers sūnus) Romas Pačinskas (g. 1964 m.) – sportininkas, sporto organizatorius, visuomenininkas.

Tėvams Pirmojo pasaulinio karo pabaigoje palikus darbą ir traukiantis į savo gimtinę, nuo 1918 m. užaugo Pilypuose (Anykščių r.)

Baigė Papragių (Anykščių r.) pradžios mokyklą, 1932 m. – Ukmergės gimnaziją. Nuo 1934 m. pradėjo studijas Vytauto Didžiojo universiteto Medicinos fakultete Kaune.

1935 m. gegužės 1 d. I. Daniūnas buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1936 m. rugsėjo 15 d. ją baigęs 11-ojoje aspirantų laidoje, jis gavo atsargos jaunesniojo leitenanto karinį laipsnį ir buvo paleistas į pėstininkų karininkų atsargą.

1941 m. baigęs studijas Vytauto Didžiojo universiteto Medicinos fakultete, jis įgijo gydytojo išsilavinimą.

Nuo 1941 m. vokiečių okupacijos laikotarpiu I. Daniūnas dirbo gydytoju Ukmergėje. Antrosios sovietinės okupacijos pradžioje iki 1949 m. jis buvo Ukmergės apskrities Sveikatos skyriaus vedėjas.

1949–1953 m. I. Daniūnas gyveno ir dirbo Biržuose. 1949–1950 m. jis buvo Biržų ligoninės chirurginio skyriaus vedėjas, 1950–1953 m. – Biržų rajono ligoninės vyriausiasis gydytojas.

Nuo 1953 m. iki gyvenimo pabaigos jis gyveno ir dirbo Panevėžyje.

1953–1960 m. I. Daniūnas dirbo Panevėžio ligoninėje gydytoju chirurgu, 1960–1980 m. buvo Panevėžio miesto ir zonos vyriausiasis chirurgas.

Nuo 1980 m. iki gyvenimo pabaigos jis buvo Panevėžio respublikinės ligoninės chirurgas konsultantas.

Buvo vedęs, žmona Eugenija Regina Dešrytė-Daniūnienė (1919–?). Vaikai: Julius Daniūnas (g. 1946 m.) ir Zita Daniūnaitė-? (g. 1950 m.).

Mirė 1981 m. rugpjūčio 29 d. Panevėžyje. Palaidotas Kavarsko (Anykščių r.) kapinėse giminės kapavietėje.

I. Daniūno gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai 1918–1953" 4-ajame tome (2004 m.).