Tėvai: Kazimieras Antanas Kazlauskas (1873–1971) ir Ona Šumylaitė-Kazlauskienė (1878–1957). Sesuo Ona Kazlauskaitė-Baltutienė (1918–?).

Baigė  Anykščių pradinę mokyklą ir keturias klases Anykščių vidurinėje mokykloje. 1930–1934 m. baigė Panevėžio mokytojų seminariją, įgijo pradinių klasių mokytojos specialybę.

Negavusi nuolatinės darbo vietos, 1934–1935 m. D. Kazlauskaitė dirbo laisvai samdoma mokytoja Anykščiuose. Nuo 1935 m. ji dirbo Jutonių (Molėtų r.) pradžios mokykloje, vėliau iki 1940 m. buvo Kinkių (Akmenės r.) pradžios mokyklos mokytoja, 1940–1941 m. dirbo Vilniaus miesto pradinėje mokykloje.

Nuo 1941 m. iki gyvenimo pabaigos D. Kunčinienė gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1941–1969 m. ji mokė Anykščių miesto pradinių klasių mokinius: 1941–1950 m. – Anykščių pradinėje mokykloje Nr. 1, 1950–1962 m. – Anykščių 1-ojoje septynmetėje mokykloje, 1962–1967 m. – Anykščių 1-ojoje aštuonmetėje mokykloje, 1967–1969 m. – Anykščių 2-ojoje vidurinėje mokykloje, kol išėjo į pensiją. Ji kiek laiko buvo ir 5-6 klasių mokinių piešimo mokytoja.

1969–1982 m. ji dažnai dirbdavo Anykščių 2-ojoje vidurinėje mokykloje pavaduojančiąja pradinių klasių mokytoja, 1970–1971 m. ir 1976 m. buvo pavaduojančioji pradinių klasių mokytoja Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje, 1981–1982 m. – ir Anykščių 3-ojoje vidurinėje mokykloje.

D. Kunčinienė pasižymėjo humanitariniais polinkiais: jos pamokose buvo ypač svarbi poezija, muzika, dailė, vaidyba. Ji buvo Anykščių rajono pradinių klasių mokytojų metodinio ratelio pirmininkė.

D. Kunčinienė buvo aktyvi Anykščių dramos mėgėjų kolektyvo, išaugusio į liaudies teatrą (vadovas Bronius Zabiela), narė. Ji sukūrė įsimintinus vaidmenis scenoje: Gaškienė A. Vienuolio "Prieblandoje", Senelė M. Perno "Durys pyška", Motina S. Čiurlionienės "Kuprotas oželis" ir Vydūno "Numanė", Pulcherija R. Kaškausko komedijoje "Būk vyras, Džordžai" (1984 m.), taip pat vaidino J. Grušo "Smalkėse", P. Treinio "Polka su ragučiais", A. Griciaus "Buvo buvo, kaip nebuvo" ir kituose spektakliuose. Ji ir pati režisavo vaikų spektaklius, inscenizavo Bronės Buivydaitės kūrinius.

Sulaukusi Lietuvos Atgimimo, ji rėmė Sąjūdį ir Sąjūdžio spaudą.

D. Kunčinienei buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusios mokytojos garbės vardas (1967 m.) ir Lietuvos SSR meno saviveiklos žymūnės garbės vardas, ji buvo apdovanota medaliu "Už pasižymėjimą darbe", Lietuvos SSR liaudies švietimo pirmūno ženkleliu (1963 m.), žinybiniais garbės ir padėkos raštais.

Susituokė 1940 m. rugpjūčio 5 d. Anykščių bažnyčioje (santuoką palaimino klebonas Juozapas Čepėnas), vyras Stasys Kunčinas (1912–1999) – pedagogas matematikos mokytojas. Sūnus Gediminas Kunčinas (g. 1942 m.) – inžinierius statybininkas.

Mirė 1995 m. vasario 20 d. Anykščiuose. Palaidota Anykščių senosiose kapinėse giminės kape. Kapą ženklina rausvo akmens paminklas-stela su iškaltu įrašu: "Stasys / Domicelė / Kunčinai / Antanas ir Ona / Kazlauskai / Matas ir Julė / Šumilai".