Tėvai: Kazimieras Antanas Kazlauskas (1873 – po 1960) ir Ona Šumilaitė-Kazlauskienė (1878–1957). Sesuo Ona Kazlauskaitė-Baltutienė (1918–?).

Baigė  Anykščių pradinę mokyklą ir keturias klases Anykščių vidurinėje mokykloje. 1930–1934 m. baigė Panevėžio mokytojų seminariją, įgijo pradinių klasių mokytojos specialybę.

Negavusi nuolatinės darbo vietos, 1934–1935 m. D. Kazlauskaitė dirbo laisvai samdoma mokytoja Anykščiuose. Nuo 1935 m. ji dirbo Jutonių (Molėtų r.) pradžios mokykloje, vėliau iki 1940 m. buvo Kinkių (Akmenės r.) pradžios mokyklos mokytoja, 1940–1941 m. dirbo Vilniaus miesto pradinėje mokykloje.

Nuo 1941 m. iki gyvenimo pabaigos D. Kunčinienė gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1941–1969 m. ji mokė pradinių klasių mokinius Anykščių pradinėje, 1-ojoje septynmetėje ir 2-ojoje vidurinėje mokyklose. Ji kiek laiko buvo ir 5-6 klasių mokinių piešimo mokytoja.

D. Kunčinienė pasižymėjo humanitariniais polinkiais: jos pamokose buvo ypač svarbi poezija, muzika, dailė, vaidyba. Ji buvo Anykščių rajono pradinių klasių mokytojų metodinio ratelio pirmininkė.

D. Kunčinienė buvo aktyvi Anykščių dramos mėgėjų kolektyvo, išaugusio į liaudies teatrą (vadovas Bronius Zabiela), narė. Ji sukūrė įsimintinus vaidmenis scenoje: Gaškienė A. Vienuolio "Prieblandoje", Senelė M. Perno "Durys pyška", Motina S. Čiurlionienės "Kuprotas oželis" ir Vydūno "Numanė", taip pat vaidino J. Grušo "Smalkėse", P. Treinio "Polka su ragučiais", A. Griciaus "Buvo buvo, kaip nebuvo" ir kituose spektakliuose. Ji ir pati režisavo vaikų spektaklius, inscenizavo Bronės Buivydaitės kūrinius.

Sulaukusi Lietuvos Atgimimo, ji rėmė Sąjūdį ir Sąjūdžio spaudą.

D. Kunčinienei buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusios mokytojos garbės vardas (1967 m.), ji buvo apdovanota medaliu "Už pasižymėjimą darbe", Lietuvos SSR liaudies švietimo pirmūno ženkleliu (1963 m.), žinybiniais garbės ir padėkos raštais.

Susituokė 1940 m. rugpjūčio 5 d. Anykščių bažnyčioje (santuoką palaimino klebonas Juozapas Čepėnas), vyras Stasys Kunčinas (1912–1999) – pedagogas matematikos mokytojas. Sūnus Gediminas Kunčinas (g. 1942 m.) – inžinierius statybininkas.

Mirė 1995 m. vasario 20 d. Anykščiuose. Palaidota Anykščių senosiose kapinėse giminės kape. Kapą ženklina rausvo akmens paminklas-stela su iškaltu įrašu: "Stasys / Domicelė / Kunčinai / Antanas ir Ona / Kazlauskai / Matas ir Julė / Šumilai".