Tėvai: Tomas Matulevičius (apie 1851 – ...) ir Rozalija Ražanskaitė-Matulevičienė (apie 1856 – ...) iš Rukšiškių – žemdirbiai ūkininkai, turėjo 10 hektarų žemės. Augo šešių vaikų šeimoje. Broliai ir seserys: Ona Matulevičiūtė-..., Veronika Matulevičiūtė-..., Rozalija Matulevičiūtė-... (1886–...), Marijona Matulevičiūtė (1888–...), Antanas Matulevičius (1891–...) ir Kazimieras Matulevičius (1900–1943) – Lietuvos kariuomenės savanoris, teisininkas, kariškis, politikas, politinis kalinys.

Baigė pradžios mokyklą Debeikiuose (Anykščių r.). Kilus Pirmajam pasauliniam karui, su broliu Kazimieru ir seserimi pasitraukė į Rusiją, įsikūrė Permėje, 1914–1917 m. mokėsi Permės gimnazijoje. 1918 m. pabaigoje grįžęs į Lietuvą, 1918–1919 m. toliau mokėsi Vilniaus 1-ojoje berniukų gimnazijoje.

1919 m. gegužės 16 d. J. Matulevičius kartu su broliu Kazimieru įstojo savanoriais į kuriamą Lietuvos kariuomenę. Jis tarnavo Kauno miesto karo komendantūros mokomojoje kuopoje, nuo 1919 m. liepos 31 m. mokėsi Karo mokykloje Kaune, ją baigė 1919 m. gruodžio 16 d. 2-ojoje laidoje ir gavo pėstininkų leitenanto karinį laipsnį.

Paskirtas 1919 m. gruodį, J. Matulevičius tarnavo Lietuvos kariuomenės 5-ajame Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Kęstučio pėstininkų pulke, buvo 7-osios kuopos jaunesnysis karininkas, dalyvavo Lietuvos nepriklausomybės kovose su bolševikais ir lenkais. 1920 m. vasario 24 d. jis buvo perkeltas į 1-ąjį pasienio pulką ir paskirtas karininku prie pulko štabo, nuo 1920 m. rugsėjo 1 d. buvo mokomosios kuopos jaunesnysis karininkas, nuo 1921 m. spalio 17 d. – 1-osios kuopos vadas. 1923 m. kovo 30 d. jam buvo suteiktas vyresniojo leitenanto karinis laipsnis.

1924 m. sausio 1 d. J. Matulevičius buvo perkeltas į 1-ąjį husarų pulką, kur iš pradžių buvo 4-ojo eskadrono jaunesnysis karininkas.

1924 m. rugpjūčio 15 d. jis baigė Aukštuosius karininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Vytauto kursus 4-ojoje jų laidoje ir buvo paskirtas 1-ojo husarų pulko Švietimo komisijos pirmininku. Nuo 1925 m. birželio 16 d. jis buvo ir šio pulko teismo raštvedys. 1926 m. sausio 1 d. jis buvo paskirtas kulkosvaidžių eskadrono vyresniuoju karininku.

J. Matulevičius aktyviai dalyvavo 1926 m. gruodžio 17-osios valstybės perversme, kai valdžią Lietuvoje perėmė Antanas Smetona. Jis kartu su pulkininku Vladu Skorupskiu, majoru Ignu Slapšiu, kapitonu Antanu Mačiuika, kapitonu Antanu Steponaičiu sudarė Slaptosios karininkų sąjungos valdybą, buvo svarbiausi perversmo organizatoriai ir vykdytojai, A. Smetonos gerbėjai.

Nuo 1927 m. kovo 15 d. jis buvo 1-ojo husarų pulko Technikos komandos viršininkas, nuo 1927 m. balandžio 25 d. – 2-ojo eskadrono vadas. 1927 m. rugpjūčio 1 d. jam suteiktas kapitono karinis laipsnis.

Jis buvo 1927 m. įkurtos Lietuvos savanorių kūrėjų sąjungos narys, vienas iš aktyviausių sukarintos organizacijos "Geležinis Vilkas" narys, šios sąjungos štabo narys.

1929 m. rudenį J. Matulevičius kartu su broliu Kazimieru Matulevičiumi ir kitais "Geležinio Vilko" štabo nariais buvo nuvykęs pas Lietuvos prezidentą Antaną Smetoną gauti paaiškinimų dėl A. Voldemaro atleidimo iš Vyriausybės vadovų. Netrukus po to "Geležinio Vilko" organizacija buvo išformuota.

1934 m. birželio 6–7 dienomis J. Matulevičius dalyvavo karininkų puče, kurį organizavo voldemarininkai, kartu su majoru Stasiu Puodžiumi ir kapitonu Vladu Ivanausku sudarė pučistų grupės branduolį. Jis reikalavo grįžimo prie 1926 m. gruodžio 17-osios perversmo dvasios, atgaivinti "Geležinio Vilko" organizaciją.
 
Už tokią veiklą jis kartu su kitais pučistais Prezidento A. Smetonos jis buvo 1934 m. liepos 9 d. nubaustas – pateko tarp 68 karininkų, kurie buvo nedelsiant išleisti į atsargą, buvo vienas iš 22, kurie neteko karinių laipsnių, liko eilinis. Tuo metu buvo anuliuotas ir jam, kaip Lietuvos kariuomenės savanoriui, skirtas apdovanojimas.

Taip paleistas iš kariuomenės J. Matulevičius dirbo įvairiose prekybos įstaigose Klaipėdoje: buvo „Vagos“ artelės direktorius, vėliau iki 1940 m. turėjo keletą prekybinių atstovybių.

1940 m. birželį pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje jis pasitraukė į Vokietiją, dalyvavo Lietuvių aktyvistų fronto steigime ir veikloje, skatino telkti tautos jėgas pasipriešinti okupacijai.

Vokiečių okupacijos pradžioje 1941 m. birželį J. Matulevičius grįžo iš Vokietijos į Lietuvą, kiek laiko dirbo vartotojų bendrovės "Parama" direktoriumi, buvo Lietuvių aktyvistų fronto štabo narys, dalyvavo Lietuvių nacionalistų partijos veikloje, siekdamas glaudesnio bendradarbiavimo su vokiečių valdžia kaip Lietuvos Nepriklausomybės viltimi.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 4-ojo laipsnio ordinu (1928 m.), Savanorio-kūrėjo medaliu (1929 m., už politinę veiklą apdovanojimas 1934 m. anuliuotas), Lietuvos Nepriklausomybės medaliu (1928 m.).

Mirė 1944 m. vasarą – žuvo netoli Išlaužo (dab. Prienų r.) paslaptingomis aplinkybėmis kovose su lenkų Armijos Krajovos partizanais ar su bolševikais.

Išsami J. Matulevičiaus biografija pateikta Gintaro Ražansko kraštotyros monografijoje "Leliūnai" (2014 m.).