Tėvai: Pranciškus Kaikaris ir Magdalena Balčiūnaitė-Kaikarienė – žemdirbiai valstiečiai. Giminaičiai: žmonos brolis Adomas Laskauskas (1887–1969) – gydytojas, kariškis ir visuomenininkas, anūkas (sūnaus Alfonso sūnus) Vygintas Kaikaris (g. 1967 m.) – gydytojas chirurgas.

1878 m. sausio 8 d. Naujosios Žagarės bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Vaišvila, krikštatėviai buvo valstiečiai Ignotas Naglius ir Elena Keturakienė, Juozapo Keturakio žmona.

1894 m. baigė Mintaujos (Jelgavos) gimnaziją. 1894–1899 m. studijavo Kazanės (Rusija) universitete, įgijo vaistininko išsilavinimą ir provizoriaus padėjėjo kvalifikaciją.

1899–1905 m. atlikęs gamybinę praktiką Rusijos vaistinėse, 1905 m. A. Kaikaris grįžo į Lietuvą ir Žagarėje (Joniškio r.) įsitraukė į tautinį revoliucinį judėjimą. Nuslopinus šį judėjimą, jis slapstėsi.

1906 m. A. Kaikaris nusipirko vaistinę Kavarske (Anykščių r.) ir čia 1906–1915 m. gyveno, versdamasis vaistininko praktika.

1912 m. balandžio 8 d. Kavarske įsisteigus Lietuvių katalikų blaivybės draugijos skyriui, steigiamajame susirinkime jis buvo išrinktas draugijos valdybos nariu, šia pareigas ėjo 1912–1913 m., paskui liko aktyvus blaivybės draugijos narys. Gyvendamas Kavarske, jis  bendradarbiavo lietuviškoje spaudoje – jo korespondencijas spausdino "Vilniaus žinios", "Lietuvos ūkininkas", "Farmaceutų reikalai" ir kiti periodiniai leidiniai.

Pirmojo pasaulinio karo pradžioje 1915 m. vasarą jo vaistinė Kavarske sudegė, A. Kaikaris su šeima pasitraukė į Rusiją.

1919 m. jis grįžo į Lietuvą, apsigyveno Žagarėje ir su provizoriumi A. Rakščiu nuomininko teisėmis atkūrė į Angliją emigravusio grafo G. Naryškino apleistą vaistinę. 1926–1931 m. jis dirbo šioje Žagarės vaistinėje tarnautoju.

Nuo 1931 m. iki gyvenimo pabaigos A. Kaikaris gyveno Laižuvoje (Mažeikių r.) ir dirbo vaistininku, 1931–1940 m. buvo privačios vaistinės savininkas, nusipirkęs ją iš Stripinio, persikėlusio į Kauną. Tuo metu Laižuvos miestelyje nebuvo elektros, todėl A. Kaikaris nusipirko vėjo sukamą nuolatinės srovės generatorių, iškėlė ant namo stogo ir taip elektrifikavo savo butą ir vaistinę.

1937 m. spalio 1 d. vaistinė ir namas, kuriame gyveno Kaikarių šeima, sudegė. Dalį vaistų ir inventoriaus pavyko išgelbėti, tačiau gaisras padarė 18 tūkst. litų nuostolių. 1938 m. lapkritį A. Kaikaris persikėlė į naujai pastatytą namą su vaistine, įrengta pagal to meto reikalavimus.

1940 m. nacionalizavus A. Kaikario vaistinę, jis buvo paliktas dirbti Laižuvos vaistinės vedėju.

Antrojo pasaulinio karo pabaigoje atsitraukdama vokiečių kariuomenė 1944 m. spalio 30 d. padegė visą miestelį, iki pamatų susprogdino bažnyčią, sudegė ir vaistinė. Padedant Laižuvos vietinei valdžiai ir gyventojams, A. Kaikaris 1946 m. vaistinę dar kartą atstatė ir vėl buvo paliktas dirbti vedėju, šias pareigas ėjo iki gyvenimo pabaigos.

A. Kaikaris Laižuvoje ne tik prekiaudavo vaistais, bet ir suteikdavo pirminę medicininę pagalbą susižeidusiesiems, gydė ir vietos gyventojų gyvulius.

Amžininkų prisiminimuose jis išliko kaip gyventojų buvo gerbiamas ir mėgiamas, iš ligonių nusiskundimų gebėjęs nustatyti ligą ir parinkti tinkamus vaistus. A. Kaikaris buvo plataus akiračio, sekė spaudą, domėjosi ne tik medicina, bet ir žemės ūkio bei technikos naujovėmis, šiais klausimais mėgo pasišnekėti su vietos gyventojais ir ūkininkais.

Sovietinės valdžios metais A. Kaikaris buvo apdovanotas medaliu (1948 m.).

Susituokė 1911 m. vasario 19 d. Anykščių bažnyčioje, žmona Izabelė Laskauskaitė-Kaikarienė (1890–1954). Vaikai: Vytautas Kaikaris (1912–1982) – mokslininkas chemikas ir fizikas, Alfonsas Kaikaris (1922–1997) – mokslininkas farmacininkas, farmacijos muziejininkas, ir Petras Kaikaris (g. 1929 m.) – mokslininkas chemikas technologas. Dar vienas sūnus Pranas Kaikaris mirė jaunas, sulaukęs tik 16 metų.

Mirė 1950 m. gruodžio 21 d. Laižuvoje (Mažeikių r.). Palaidotas Laižuvos kapinėse.

A. Kaikario gyvenimas ir veikla pristatoma Mažeikių krašto elektroninėje enciklopedijoje (www.mke.lt/Antanas_Kaikaris).