Tėvai: Donatas Petkevičius (1866–1933) ir Stanislava Kapčiūtė-Petkevičienė (1868–1952) – dvarininkai bajorai, valdė 123 hektarus žemės. Užaugo keturių vaikų šeimoje, kitiems anksti mirus. Broliai ir seserys: Marija Petkevičiūtė (1889–1897) – mirė vaikystėje, Stefanija Petkevičiūtė (1890–1897) – mirė vaikystėje, Eustachijus Petkevičius (1891–1948), Julijonas Petkevičius (1892–1897) – mirė vaikystėje, Stanislava Petkevičiūtė-Vaišvilienė (1900–1981), Vladislovas Petkevičius (1904–1905) – mirė kūdikystėje, Adomas Petkevičius (1906–1909) – mirė vaikystėje, Viktoras Petkevičius (1907–1971) ir Sofija Petkevičiūtė (1910–1915) – mirė vaikystėje.

Pirmųjų mokslo žinių gavo namuose, kur dirbo samdytas mokytojas. Jo pamokytas, 1910 m. išlaikė egzaminą ir gavo pradžios mokyklos baigimo pažymėjimą. 1910–1918 m. mokėsi Panevėžio realinėje mokykloje (dabar – Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazija) iš pradžių Panevėžyje, o Pirmojo pasaulinio karo pradžioje nuo 1915 m. – Rusijoje, kur pasitraukė mokykla. 1915–1917 m. jis tęsė mokslą Borovičiuose (Naugardo sritis) ir ten baigė Panevėžio realinės mokyklos septynių klasių kursą, 1917–1918 m. dar baigė papildomą Panevėžio realinės mokyklos gimnazinę klasę Vieniove (Tulos sritis), įgydamas teisę studijuoti aukštojoje mokykloje.

1918–1919 m. jis mokėsi Sankt Peterburge, siekdamas mokytojo išsilavinimo. 1919 m. grįžęs vasaros atostogų į Pelyšėlių II kaimą, tėvų namuose jis atidarė mokyklėlę lenkų vaikams ir kelis mėnesius čia juos mokė.

1919–1922 m. M. Petkevičius gyveno Voroneže (Rusija), kur kartu su kitais studentais įkūrė organizaciją lietuviams karo pabėgėliams remti ir jų vaikams mokyti. Voroneže jis mokė lietuvių pabėgėlių vaikus gimtosios kalbos. Tarp jo mokinių 1919 m. ten buvo ir Antanas Sniečkus, vėliau tapęs sovietinės Lietuvos vadovu.

1922 m. vasarą M. Petkevičius grįžo į Lietuvą, per du mėnesius baigė Švietimui tarp Kauno lenkų platinti draugijos lenkų mokytojų seminarijos kursą ir gavo pradžios mokyklos mokytojo pažymėjimą.

Nuo 1922 m. spalio įsteigus privačią lenkų pradžios mokyklą Karūnių kaime (Anykščių r.), M. Petkevičius ten 1922–1939 m. su pertraukomis dirbo mokytoju, mokykla veikė Adampolio kaime. Mokyklą išlaikė lenkų draugija "Oswiata" ("Apšvietimas"). Įvairiu metu jis išvykdavo ir privačiai mokė vaikus Pašėtėje (Kėdainių r.), Dabužiuose (Anykščių r.) ir Kaune.

Nuo 1932 m. jis įsigijo sodybą kitapus Suosos (Jurgiškio) ežero, Varneliškių kaime (Kupiškio r.), kur įsikūrė ir liko iki gyvenimo pabaigos, iki 1949 m. ūkininkavo, turėjo 14 hektarų žemės. Sovietinės okupacijos pradžioje jis buvo patekęs į tremiamųjų sąrašus, bet asmeniškai susitikęs ir pasikalbėjęs su A. Sniečkumi, tremties išvengė.

1949 m. Vilniuje M. Petkevičius baigė Sąskaitybos darbuotojų kadrų parengimo valdybos mokymo kombinato kolūkių sąskaitybos kursus ir įgijo sąskaitininko kvalifikaciją.

Nuo 1950 m. jis dirbo Kupiškio rajono Mičiurino kolūkyje sąskaitininku, sustambinus ūkius, buvo "Mūsų rytojaus" kolūkio sąskaitininkas. Dar kartą sustambinus kolūkius, jis buvo "Viedrupio" kolūkio grūdų sandėlininkas. Paskutiniais gyvenimo metais jis dirbo pagalbinio miškų ūkio miško darbininku, sodino ir prižiūrėjo jaunuolynus, kol 1962 m. spalio 15 d. buvo išleistas į pensiją.

Amžininkų prisiminimuose M. Petkevičius išliko kaip ramus ir inteligentiškas, sportiškos išvaizdos, bet uždaro būdo ir paslaptingas.

Laisvalaikiu tapydavo peizažus, rankraščiuose kaupė žinias apie žemės ūkį, sodininkystę.

Susituokė 1943 m. vasarį, žmona Stanislava Ševalje-Petkevičienė (1917–1997) iš Butkūnų (Kupiškio r.) – prancūziškos kilmės bajorė, žemdirbė ūkininkė. Vaikai: Mykolas Petkevičius (g. 1943 m.) – inžinierius mechanikas, žemdirbys, Felicija Petkevičiūtė-Kernagienė (g. 1946 m.) – maisto ruošimo technologė ir Zigmas Petkevičius (g. 1953 m.) – valstybės tarnautojas, pareigūnas.

Mirė 1962 m. spalio 27 d. Varneliškių k. (Kupiškio r.). Palaidotas Viešintų senosiose kapinėse.

M. Petkevičiaus gyvenimas ir veikla pristatoma Tautvilio Užos kraštotyros rinkinyje "Viešintų mokykla lyg vakar palikta" (2014 m.).