Nuo 1944 m. suklastojus gimimo metrikus, dokumentuose naudota gimimo data – 1929 m. lakričio 15 d.

Tėvai: Jonas Šemeta (1892–1947) ir Karolina Žeimytė (1901–1944) iš Daugulių – žemdirbiai ūkininkai. Augo trijų vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Brolis Povilas Šemeta (g. 1932 m.) – jūrininkas, sesuo Palmyra Šemetaitė (g. 1937 m.). Pusbroliai: (tėvo brolio Stanislovo sūnus) Vladas Algirdas Šemeta  (g. 1939 m.) – inžinierius statybininkas, verslininkas, (tėvo sesers Julijonos sūnus) Anicetas Kaušpėdas (1911–1978) – mokslininkas chemikas.

Motinai anksti mirus, o tėvui vėl vedus, nuo 1945 m. augo su pamote Marijona Bukauskaite-Šemetiene.

1936–1940 m. mokėsi Andrioniškio (Anykščių r.) pradžios mokykloje, mokykliniais metais buvo jaunųjų ūkininkų ratelio, kuriam vadovavo mokytojas Boleslovas Plungė, narys. 1938–1944 m. patarnaudavo mišioms Andrioniškio bažnyčioje, buvo klebono Mato Šermukšnio ugdomas klapčiukas.

1940–1941 m. tęsė mokslą Andrioniškyje atidarytoje penktojoje vakarinėje klasėje, ganydamas kaimo gyvulius. 1941–1944 m. mokėsi Anykščių progimnazijoje, buvo Leono Jovaišos auklėtinis. 1945–1949 m. baigė Panevėžio mokytojų seminariją 5-ojoje jos laidoje, įgijo mokytojo specialybę. Mokydamasis vaidino Panevėžio dramos studijoje, kuriai vadovavo aktorius Kazys Vitkus.

1949 m. nuo rugsėjo iki gruodžio V. Šemeta dirbo Biržų 1-ojoje pradinėje mokykloje matematikos, istorijos ir fizinio lavinimo mokytoju, kol buvo mobilizuotas į sovietinę kariuomenę.

1950 m. iki rudens jis  atliko privalomąją karinę tarnybą, tarnavo mokomajame dalinyje Vilniuje. 1950–1952 m. jis mokėsi Vilniaus pėstininkų karo mokykloje, buvo būrio vado pavaduotojas, baigęs mokslą su pagyrimu gavo leitenanto karinį laipsnį.

1952–1953 m. V. Šemeta tarnavo 16-ojoje lietuviškoje divizijoje Vilniuje, buvo mokomosios kuopos būrio vadas. 1953–1956 m. jis studijavo V. Molotovo užnugario ir tiekimo karo akademijoje Kalinine (dabar – Tverė, Rusija), įgijo kariškio intendanto išsilavinimą.

1956–1961 m. jis gyveno Klaipėdoje ir tarnavo sovietinės kariuomenės tankų dalinio ūkio dalyje, buvo kapitonas, kol pasitraukė iš karinės tarnybos.

Nuo 1961 m. iki gyvenimo pabaigos V. Šemeta gyveno Vilniuje.

1961–1988 m. jis dirbo Lietuvos SSR Ministrų tarybos Kadrų skyriuje, buvo šio skyriaus viršininko vyresnysis padėjėjas, paskui vyriausiasis referentas kadrų įskaitai. Jis parengė biografinių straipsnių enciklopediniams leidiniams apie įvairių sričių vadovus.

1988–1989 m. V. Šemeta dirbo Lietuvos taupomojo banko slaptojo skyriaus inspektoriumi, kol išėjo į pensiją.

V. Šemeta 1976 m. parašė, vėliau atnaujino, papildė ir išleido beletrizuotų memuarų knygą "Pilkoji kasdienybės saulė : prisiminimai" (su literatūriniu bendraautoriumi Adolfu Strakšiu, 2012 m.).

Laisvalaikiu mėgo grybauti.

Susituokė 1953 m. gruodį Kalinine, žmona Elena Danauskaitė-Šemetienė (1929–1965) – pedagogė kalbų mokytoja. Liko našlys. Sūnus Bretas Šemeta (g. 1957 m.) – architektas statybininkas.

Mirė 2014 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Saulės kapinėse (2 sektorius, 129 kapavietė). Kapą ženklina rusvo grubiai aptašyto akmens paminklinė stela su trim portretinėmis nuotraukomis, fasado fragmente įtaisytoje pilko šlifuoto akmens plokštėje iškaltas įrašas: "A+A / Juzefa Danauskienė / 1901–1983 / Elena Šemetienė / 1929–1965 / Vytautas Šemeta / 1928–2014".