Tėvai: Jonas Ilčiukas (1905–1984) – valstybės tarnautojas, vadovas, ir Kotryna Ilčiukienė (1908–1985). Broliai: Alfredas Ilčiukas (1933–1984), Jonas Ilčiukas (1945–2002).

Tėvams persikėlus, augo Debeikiuose (Anykščių r.), Vilniuje, paskui Anykščiuose. 1948–1949 m. mokėsi Debeikių septynmetėje mokykloje, 1949–1951 m. – Vilniuje, 1951–1955 m. – Anykščių 1-ojoje septynmetėje mokykloje, 1955–1959 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą.

1959–1962 m. A. Ilčiukaitė dirbo A. Vienuolio-Žukausko memorialiniame muziejuje moksline bendradarbe, tyrinėjo Jono Biliūno memorialinį paveldą, kaupdama eksponatus naujai muziejaus ekspozicijai Niūronyse. 

Perkelta 1963 m. sausį, ji trumpai buvo Anykščių rajono Vykdomojo komiteto Kultūros skyriaus inspektorė kultūros reikalams, bet netrukus buvo paskirta Kultūros skyriaus vedėja ir šias pareigas ėjo 1963–1966 m.

1966–1970 m. ji studijavo Vilniaus universiteto Istorijos-filologijos fakultete, įgijo rusų kalbos ir literatūros mokytojos filologinį išsilavinimą. Studijuodama ji aktyviai dalyvavo memo saviveikloje, buvo Vilniaus universiteto dainų ir šokių ansamblio artistė.

1970–1972 m. A. Ilčiukaitė dirbo Anykščių aštuonmetėje mokykloje rusų kalbos ir literatūros mokytoja ir 1970–1972 m. buvo paskutinioji šios mokyklos, kurioje moksleiviai buvo mokomi rusų kalba, direktorė, kol mokykla, sumažėjus rusakalbių mokinių skaičiui, buvo prijungta prie Anykščių 2-osios vidurinės mokyklos.

1972–1990 m. ji dirbo Lietuvos komunistų partijos Anykščių rajono komitete instruktore, kuravo kultūros ir švietimo įstaigų, kraštotyros veiklą.

Paskirta 1990 m. gegužės 2 d., 1990–2001 m. A. Ilčiukaitė dirbo Viešintų (Anykščių r.) vidurinės mokyklos direktore. 2001 m. ji pertvarkė vidurinę mokyklą į Viešintų pagrindinę (10 klasių) mokyklą ir 2001–2003 m. dirbo šios mokyklos direktore, kol 2003 m. liepą išėjo į pensiją. Viešintų mokyklai vadovaujant A. Ilčiukaitei, joje pradėjo veikti patriotinės moksleivių organizacijos, buvo plečiamos kultūrinės veiklos tradicijos, apylinkėse nebeliko mokyklinio amžiaus vaikų, nelankančių mokyklos.

Jaunystėje ji dalyvaudavo Anykščių meno mėgėjų veikloje, buvo Anykščių kultūros rūmų mišraus choro "Šilas" choristė, Respublikinių dainų švenčių dalyvė.

Už veiklą Vilniaus universiteto ansamblyje A. Ilčiukaitė buvo apdovanota Lietuvos SSR kultūros žymūno ženkleliu (1970 m.). Viešintų bendruomenės 10-mečio jubiliejaus proga ji buvo apdovanota atminimo medaliu "Už nuoširdų darbą viešintiškių labui".

Laisvalaikiu skaito, domisi visuomenine ir kultūrine veikla.

A. Ilčiukaitės gyvenimas ir veikla pristatoma Tautvilio Užos sudarytame kraštotyros rinkinyje "Viešintų mokykla lyg vakar palikta" (2014 m.).

Užaugino dukterį Giedrę Ilčiukaitę-Genienę (g. 1974 m.) – žemėtvarkininkę.