Tėvai: Juozas Šibirkštis (1907–1976) ir Elena Šibirkštienė (1914–2004).

Baigė Troškūnų vidurinę mokyklą. 1960 m. studijavo Vilniaus pedagoginiame institute, įgijo chemijos ir biologijos mokytojos  išsilavinimą.

1960–1961 m. I. Šibirkštytė dirbo Ignalinos vidurinėje mokykloje chemijos mokytoja.

Nuo 1961 m. iki senatvės I. Šibirkštytė-Rudelienė dirbo Troškūnų vidurinėje mokykloje.

1961–1983 m. ji buvo chemijos mokytoja, 1961–1965 m. dirbo ir mokyklos vyresniąja pionierių vadove. 1983–1992 m. ji buvo Troškūnų vidurinės mokyklos direktoriaus pavaduotoja mokymui ir auklėjimui, kol išėjo į pensiją.

1973 m. spalį–lapkritį ji dirbo ir Traupio (Anykščių r.) aštuonmetėje mokykloje pavaduojančiąja mokytoja.

1997 m. I. Rudelienė dirbo Troškūnų vidurinėje mokykloje tikybos mokytoja, 1998–2001 m. buvo šios mokyklos bendrabučio auklėtoja, 2000–2001 m. buvo Raguvėlės (Anykščių r.) pagrindinės mokyklos pavaduojančioji chemijos mokytoja, kol pasitraukė iš pedagoginės  veiklos.

I. Rudelienė buvo apdovanota medaliais "Už šaunų darbą V. I. Lenino 100-ųjų gimimo metinių proga" (1970 m.) ir "Už darbo šaunumą" (1981 m.), Lietuvos SSR liaudies švietimo pirmūno ženkleliais (1968 ir 1988 m.).

Ištekėjo 1963 m. balandžio 6 d., vyras Vladislovas Rudelis (1939–2019) – pedagogas kūno kultūros mokytojas.

Mirė 2015 m. vasario 9 d. Troškūnuose (Anykščių r.). Palaidota Troškūnų kapinėse šeimos kape prie tėvų. Kapa ženklina akmeninių paminklų-stelų kompozicija, dešiniojoje steloje iškaltas kryžius ir atversta knyga bei įrašas "Rudeliai / Irena 1937–2015 / Vladislovas 1939–2019".