Tėvai: Antanas Žukauskas (1887–1918) – Andrioniškio bažnyčios zakristijonas ir Petronėlė Misiūnaitė-Žukauskienė. Broliai ir seserys: Vladislovas Žukauskas (1911–?), Anelė Žukauskaitė (1914–?) ir kt.

Tėvams persikėlus, nuo 1913 m. augo ir gyveno Andrioniškyje (Anykščių r.). Tėvui anksti mirus, augo su motina.

Jaunystėje S. Žukauskas gyveno ir dirbo Kaune. Grįžęs į tėviškę, jis aktyvino jaunimo kultūrinį gyvenimą, rengė šventes ir susibūrimus, diegė kaime naujas tradicijas.

1944 m. jis persikėlė į Sedeikius ir prisijungė prie laisvės gynėjų, pasitraukusių į miškus. Tačiau kitų kovos bendražygių perkalbėtas, jis netrukus vėl išvyko į Kauną, kur įsidarbino vaistų sandėlyje. S. Žukauskas nelegaliai tiekė vaistus Andrioniškio ir Sedeikių apylinkėse veikusiems partizanams.

1947 m. jis buvo įskųstas, 1947 m. gegužės 10 d. suimtas ir tardytas kaip pogrindinės organizacijos narys. 1947 m. rugsėjo 13 d. Karo tribunolas nuteisė jį 10 metų kalėti ir dar 5 metams tremties. 1947–1956 m. S. Žukauskas buvo kalintas Ustvymlage (Vožajolis, Komija, Rusija).

1956 m. gegužės 4 d. paleistas iš kalinimo vietos, S. Žukauskas grįžo į Lietuvą, iki gyvenimo pabaigos gyveno Kaune ir buvo aktyvus disidentinio progrindžio dalyvis. Jis platino pogrindinį leidinį "Lietuvos Katalikų Bažnyčios Kronika", palaikė ryšius su Nijole Sadūnaite ir kunigu Juozu Zdebskiu (1929–1986).

Senatvėje sunkiai sirgdamas, iki gyvenimo pabaigos buvo globojamas Jasiuliškio (Ukmergės r.) pensionate.

Šeimos nesukūrė.

Mirė 1988 m. spalio 11 d. Jasiuliškyje (Ukmergės r.). Palaidotas Andrioniškio (Anykščių r.) bažnyčios šventoriuje šalia tėvo.