Tėvas Dominykas Žibūda.

Mokėsi Kapčiamiesčio vidurinėje mokykloje. Tėvams persikėlus, baigė Kauno 5-ąją darbo jaunimo vakarinę vidurinę mokyklą.

Dirbo Romainių (Kauno r.) sanatorijoje, 1955 m. neakivaizdžiai baigė mokytojų seminariją, įgijo septynmečių mokyklų lietuvių kalbos mokytojos specialybę.

Nuo 1955 m. A. Žibūdaitė-Bakurienė dirbo Paparčių (Kauno r.) pradinėje mokykloje mokytoja.

Nuo 1966 m. iki gyvenimo pabaigos ji gyveno ir pedagoginį darbą dirbo Anykščių rajone.

1966–1967 m. ji buvo Burbiškio aštuonmetės mokyklos lietuvių kalbos mokytoja.

1967–1978 m. A. Bakurienė dirbo Ažuožerių aštuonmetėje mokykloje lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja, 1978–1979 m. buvo šios mokyklos direktoriaus pavaduotoja mokymui ir auklėjimui. Šioje mokykloje ji įrengė pavyzdinį lietuvių kalbos ir literatūros kabinetą – vieną geriausių Anykščių rajone.

1978 m. ji neakivaizdžiai baigė Vilniaus pedagoginį institutą, įgijo lietuvių kalbos ir literatūros mokytojos išsilavinimą.

1979–1986 m. A. Bakurienė buvo Andrioniškio aštuonmetės mokyklos direktorė, po įstaigos pertvarkymo 1986–1989 m. dirbo Andrioniškio nepilnosios vidurinės mokyklos direktore, po įstaigos pertvarkymo 1989–1991 m., iki gyvenimo pabaigos buvo Andrioniškio devynmetės mokyklos direktorė.

A. Bakurienė buvo renkama Viešintų apylinkės tarybos deputate, buvo Liaudies švietimo, kultūros  ir jaunimo reikalų nuolatinės komisijos sekretorė.

A. Bakurienė buvo apdovanota "Garbės ženklo" ordinu (1986 m.), medaliu "Už šaunų darbą V. I. Lenino 100-ųjų gimimo metinių proga" (1970 m.), "Darbo veterano" medaliu (1988 m.), SSRS liaudies švietimo pirmūno ženkleliu (1988 m.).

Buvo ištekėjusi, vyras Antanas Bakura (1932–2000). Vaikai: Alma Bakuraitė-Truskienė (1956–2007) – medikė ir Raimondas Bakura (g. 1967 m.).

Mirė 1991 m. gegužę Anykščiuose. Palaidota Anykščių naujosiose kapinėse. Kapą ženklina medžio drožinys – Rūpintojėlis su jo postamente išskobtu įrašu: "Bakurai / Albina 1934–1991 / Antanas / 1932–2000".