Tėvas Dominykas Žibūda.

Baigė vidurinę mokyklą. 1955 m. baigė mokytojų seminariją, įgijo septynmečių mokyklų lietuvių kalbos mokytojos specialybę.

Nuo 1955 m. iki gyvenimo pabaigos A. Žibūdaitė-Bakurienė dirbo mokytoja.

Nuo 1966 m. iki gyvenimo pabaigos ji gyveno ir dirbo Anykščių rajone.

1966–1967 m. ji buvo Burbiškio aštuonmetės mokyklos lietuvių kalbos mokytoja.

1967–1978 m. A. Bakurienė dirbo Ažuožerių aštuonmetėje mokykloje lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja, 1978–1979 m. buvo šios mokyklos direktoriaus pavaduotoja mokymui ir auklėjimui.

1978 m. ji neakivaizdžiai baigė Vilniaus pedagoginį institutą, įgijo lietuvių kalbos ir literatūros mokytojos išsilavinimą.

1979–1986 m. A. Bakurienė buvo Andrioniškio aštuonmetės mokyklos direktorė, po įstaigos pertvarkymo 1986–1990 m. dirbo Andrioniškio nepilnosios vidurinės mokyklos direktore, po įstaigos pertvarkymo 1990–1991 m., iki gyvenimo pabaigos buvo Andrioniškio devynmetės mokyklos direktorė.

A. Bakurienė buvo apdovanota "Garbės ženklo" ordinu (1986 m.), medaliu "Už šaunų darbą V. I. Lenino 100-ųjų gimimo metinių proga" (1970 m.), "Darbo veterano" medaliu (1988 m.), SSRS liaudies švietimo pirmūno ženkleliu (1988 m.).

Buvo ištekėjusi, vyras Antanas Bakura (1932–2000). Vaikai: Alma Bakuraitė-Truskienė (1956–2007) – medikė ir Raimondas Bakura (g. 1967 m.).

Mirė 1991 m. gegužę Anykščiuose. Palaidota Anykščių naujosiose kapinėse. Kapą ženklina medžio drožinys – Rūpintojėlis su jo postamente išskobtu įrašu: "Bakurai / Albina 1934–1991 / Antanas / 1932–2000".