Tėvas Kazimieras Zlatkus.

1941–1944 m. mokėsi Piktagalio (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1944–1952 m. – Anykščių vidurinėje mokykloje. 1952–1957 m. studijavo Leningrado (dabar – Sankt Peterburgas, Rusija) valstybiniame ryšių elektrotechnikos institute.

1957–1960 m. jis dirbo Radijo transliacijos tinklų direkcijos inžinieriumi, vyriausiuoju inžinieriumi. 1960–1965 ir 1966–1970 m. buvo Vilniaus skaičiavimo mašinų gamyklos inžinierius konstruktorius, biuro vedėjas. 1965–1966 m. dirbo Magnetinio rašymo konstravimo biuro skyriaus vedėjo pavaduotoju.

1970–1992 m. K. Zlatkus buvo Skaičiavimo mašinų Skaičiavimo ir konstravimo biuro sektoriaus vedėjas.

1975–1979 m. jis neakivaizdžiai studijavo Kauno politechnikos instituto aspirantūroje, 1981 m. šiame institute apsigynė technikos mokslų kandidato disertaciją "Skaitmeninio magnetinio rašymo sistemose vykstančių informacijos transformavimo procesų tyrimas", 1993 m. nostrifikuotas technologijos mokslų, informatikos inžinerijos daktaras.

1992–1993 m. jis dirbo bendrovėje "Ogmios sistemos" inžinieriumi analitiku.

Nuo 1993 m. iki pensijos K. Zlatkus buvo Lietuvos Respublikos Valstybinio patentų biuro prekių ženklų ekspertas.

K. Zlatkus yra 5 išradimų ir 6 publikacijų skaitmeninių signalų magnetinio rašymo klausimais autorius.

Buvo vedęs, žmona Liucija Zlatkuvienė. Sūnus Audrius Zlatkus (g. 1965 m.) – inžinierius elektronikas, verslininkas.

Mirė 2014 m. Vilniuje.