Gimimo data nustatyta pagal krikšto metrikų įrašą. Kitur minimas kaip gimęs 1819 m.

Tėvai: Jeronimas Marikonis (apie 1770 – 1832) – dvarininkas bajoras, grafas, Ukmergės teisėjas, ir Gertrūda Korsakaitė-Marikonienė (apie 1790 – ?) – buvusi Kraštų palivarko baudžiauninkė. Marikonių giminės protėvis Ferdinandas Marikonis atvyko iš Italijos kaip Lietuvos Didžiosios kunigaikštienės Bonos Sforzos (1494–1557), Žygimanto Senojo žmonos, dvariškis, gavo grafo titulą, dvarą ir čia pasiliko. 1773 m. jo palikuoniai Marikoniai buvo priimti į Lietuvos bajorų luomą.

1818 m. lapkričio 26 d. buvo pakrikštytas Vilniaus Šv. Jonų bažnyčioje Liucijono Stepono vardais, krikštatėviai buvo Jokūbas Jarašauskas ir pauparė Kristina Serafinienė.

L. Marikonis buvo mokomas ir auklėjamas užsienyje, kur pažino ir pamėgo meną. Jis buvo ruošiamas kunigystei, bet pasirinko pasaulietišką gyvenimą.

Grįžęs po studijų į Lietuvą, L. Marikonis iš pradžių gyveno Salose (Rokiškio r.), vėliau nuo XIX a. vidurio kūrėsi Svėdasuose (Anykščių r.), į šį kraštą kvietėsi architektus ir statybininkus iš Vakarų Europos. Jo architektūrinius sumanymus įgyvendino iš Matrijos (Tirolis, Austrija) atvykęs ir XIX a. antrojoje pusėje kelis dešimtmečius Lietuvoje kūręs architektas Georgas Werneris, vėliau suprojektavęs Rokiškio ir Salų (Rokiškio r.) bažnyčias.

Vakarinėje Beragio ežero pakrantėje, Bajorų kaimo teritorijoje, XIX a. viduryje L. Marikonis pastatė naujus Svėdasų dvaro rūmus, įrengė tvenkinį ir įveisė apie 7 hektarų ploto parką. Jį kūrė iš užsienio atsivežti sodininkai.

Svėdasų miestelio aikštėje L. Marikonis pasistatė dviejų aukštų mūrinį namą. Motinai ir pirmajai žmonai mirus, Svėdasų bažnyčios šventoriuje 1848–1850 m. jis pastatė mūrinę neogotikinio stiliaus Švč. Dievo Motinos koplyčią-mauzoliejų.

Melsdamas sveikatos sunkiai sirgusiai dukrai, apie 1854 m. šalia Svėdasų, Svėdasų–Šimonių ir Anykščių–Salų kelių kryžkelėje, L. Marikonis pastatė maždaug 4 metrų ilgio, 3 metrų pločio ir 6,5 metro aukščio mūrinę koplytėlę, skirtą Švč. Mergelei Marijai. Gyvendamas Svėdasuose, jis pats kasdien ateidavo į ją rožinio sukalbėti ir skatino vietinius žmones toje koplytėlėje už Marikonių giminę melstis. 1920 m. Svėdasų klebono Jono Kraniausko rūpesčiu L. Marikonio koplytėlė buvo perdengta cinkuota skarda ir išliko iki šiol.

Statydamas puošnius ir didingus pastatus, išlaidžiai gyvendamas, L. Marikonis prasiskolino. Svėdasų dvaras apie 1890 m. buvo parduotas iš varžytinių. Nuskurdęs buvęs jo savininkas senatvėje persikėlė į Vilnių, kur gyveno elgetaudamas.

Buvo vedęs. Žmona Marija Lopacinskytė-Marikonienė (1816–1844) – dvarininkė bajorė. Liko našlys. Duktė Stefanija Marikonytė-Pliaterienė (1841–1927) – grafienė, grafo Edvardo Jono Pliaterio žmona.

Vėl vedė 1848 m. rugpjūčio 16 d. Vilniaus Šv. Jonų bažnyčioje, žmona Liudvika Apolonija Izabelė Leduchauskaitė-Marikonienė (1828–1859) – dvarininkė bajorė. Liko našlys. Vaikai: Marija Pranciška Marikonytė (1850–1868) – mirė jaunystėje nuo džiovos, Ona Gertrūda Liudvika Marikonytė-Mineikienė (1851–1937) – grafienė, grafo Bronislovo Stanislovo Mineikos žmona, Pranciškus Marikonis (1853 – po 1893) ir Teresė Marikonytė (1858 – po 1893).

Vėl vedė 1863 m. vasario 3 d. Svėdasų bažnyčioje (sutuokė klebonas Kanutas Saurimavičius), žmona Elžbieta Mundytė-Marikonienė (1826–1900) – dvarininkė bajorė. Vaikai: Liudvika Marija Pranciška Izabelė Ona Marikonytė (1864 – po 1893), Tadas Marikonis (apie 1865 – iki 1893), Jadvyga Filomena Marija Stefanija Marikonytė-Sopockienė (1867 – po 1893) ir Jonas Ignotas Pranciškus Eduardas Tomas Marikonis (1869 – po 1893).

Mirė 1893 m. vasario 2 d. (pagal naująjį kalendorių – vasario 14 d.) Varšuvoje (Lenkija). Palaidotas Vilniaus Rasų kapinėse atskirame kape. Kapą ženklina akmeninis paminklas-stela su iškaltu iškilu įrašu lenkų kalba: "S. P. / Lucyan / Hr. Morykoni / Ur. 1818. Zm. 1893" ir Marikonių giminės herbu. Kapavietė sutvarkyta ir paminklas atnaujintas 2019 m.

Po 1890 m. dvarą įsigijo ir valdė carinės Rusijos kariuomenės generolas Božerianovas, o 1911 m. dvaro centrą su didžiuliu parku iš banko perpirko pasiturintis ūkininkas Mykolas Juodviršis, iki 1941 m. jį valdė jo sūnus Kazimieras Juodviršis. Sovietmečiu L. Marikonio dvaras buvo nacionalizuotas, XX a. antroje pusėje jo pastatai naikinami. Nuo rūmų stogo nuplėšta skarda buvo dengiami kolūkio sandėlių, fermų stogai.

Šiuo metu iš jo pastatų likę tik nykstantys griuvėsiai, grąžinti paveldėtojams. Buvusį parką primena tik uosių alėjos fragmentai ir dar likę atvežtiniai medžiai ir krūmai: baltoji tuopa (Populus alba), šermukšnialapė sorbarija (Sorbaria sorbifolia), pilkoji lanksva (Spirea x cinerea), geltonžiedė karagana (Caragana arborescens). Šiame parke buvo aptiktas ir retas, į Lietuvos Raudonąją knygą įrašytas vabalas – marmurinis auksavabalis (Netocia lugubris), parko prieigose gyvena taip pat Raudonosios knygos gyvūnai – nendrinės rupūžės (Bufo viridis).