Tėvai: Boleslovas Virbickas (1889–19701 – amatininkas stalius ir Zofija Simaškaitė-Virbickienė (1901–1992) – namų šeimininkė. Augo aštuonių vaikų šeimoje su penkiais broliais ir dviem seserimis. Broliai ir seserys: Veronika Verbickaitė-Mikalauskienė (1921–?), Povilas Virbickas (g. 1924 m.), Stasė Verbickaitė-Navickienė (g. 1926 m.), Jonas Verbickas (1932–1978), Antanas Virbickas (g. 1936 m.), Juozas Virbickas (1939–2006) – mokslininkas biologas ichtiologas ir Kazys Verbickas (g. 1946 m.). Giminaitis (motinos pusbrolis) Povilas Šaltenis (1912–1948) – aviatorius.

1936–1939 m. mokėsi Anykščių pradinėje mokykloje, 1940–1941 m. – Anykščių progimnazijoje, 1944–1950 m. baigė Anykščių vidurinę mokyklą. 1950–1954 m. studijavo Lietuvos kūno kultūros institute.

1954–1977 m. P. Virbickas dirbo Vilniaus universiteto Fizinio auklėjimo katedros dėstytoju. 1977–1989 m. jis buvo Vilniaus specializuotos vaikų ir jaunių sporto mokyklos direktorius.

Vėliau jis buvo Lietuvos sambo imtynių federacijos generalinis sekretorius.

P. Virbickui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio kūno kultūros ir sporto darbuotojo vardas.

Laisvalaikiu žvejoja, lankosi teatre, keliauja.

Vedęs, žmona Irena Virbickienė (g. 1930 m.) – pedagogė, anglų kalbos mokytoja. Sūnūs: Aivaras Virbickas (g. 1955 m.) – gydytojas anesteziologas-reanimatologas, Justinas Virbickas (g. 1965 m.).