Tėvai: Bronius Dūda ir ? Dūdienė.

1966–1977 m. mokėsi Kurklių (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. 1977–1981 m. studijavo Vilniaus pedagoginiame institute, įgijo matematikos mokytojo išsilavinimą.

1981–1995 m. A. Dūda dirbo Kurklių vidurinėje mokykloje matematikos mokytoju. 1985–1987 m. jis buvo ir Anykščių vakarinės (pamaininės) neakivaizdinės mokyklos matematikos mokytojas.

1993 m. jis įkūrė individualią įmonę – A. Dūdos firmą "Kurklys", kuri vertėsi mažmenine prekyba. 1995 m. įmonės veikla buvo sustabdyta, o 2001 m. ji buvo likviduota ir išregistruota.

1995–1996 m. A. Dūda dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijos Kurklių seniūnijos seniūnu  ir buvo pirmasis savivaldos atstovas, ėjęs šias pareigas Kurklių seniūnijoje.

Anykščių mero Sauliaus Nefo sprendimas skirti individualią įmonę turintį verslininką seniūnu 1995 m. buvo apskųstas ir nagrinėjamas teismuose. A. Dūdos precedentą 1997 m. ištyręs Lietuvos Respublikos Konstitucinis Teismas priėmė neskundžiamą išvadą, kuria draudimas valdininkams turėti individualią įmonę, būti ūkinės bendrijos tikruoju nariu ar valdyti daugiau kaip 10 proc. bendrovės akcijų buvo pripažintas prieštaraujančiu Lietuvos Respublikos Konstitucijai ir vėliau buvo panaikintas. 

1996–1997 m. A. Dūda buvo išrinktas akcinės bendrovės "Šlavė" (Anykščių pieninės) direktorių valdybos nariu ir dirbo bankroto link artėjusios įmonės direktoriumi.

1997–2000 m. A. Dūda dirbo Anykščių rajono savivaldybės administratoriumi – administracijos vadovu.

2000–2013 m. jis buvo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijos direktoriaus pavaduotojas ugdymui ir informacinių technologijų mokytojas.

Laisvalaikiu bitininkauja, skleidžia bitininkystės patirtį internete asmeninėje svetainėje  http://bitininkas.tripod.com/. Jo gaminamiems bitininkystės produktams iki 2025 m. suteiktas Anykščių regioninio parko produktų pažymėjimas.

Buvo vedęs, žmona Margarita Matiukaitė-Dūdienė (1958–2021) – pedagogė pradinių klasių mokytoja. Liko našlys. Vaikai: Andrius Dūda (g. 1983 m.) ir Kristina Dūdaitė (g. 1986 m.).