Tėvai: Jonas Žukauskas (1893–1967) ir Anelė Bagdonaitė-Žukauskienė (1901–1967) iš Bikūnų – valstiečiai žemdirbiai. Augo keturių vaikų šeimoje, buvo jauniausias. Broliai: Vladas Žukauskas (g. 1927 m.) – buhalteris, Stasys Žukauskas (g. 1938 m.) – žemdirbys, sesuo Bronė Danutė Žukauskaitė (1931–1942).

1948–1959 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. 1960–1966 m. studijavo Valstybiniame dailės institute skulptūrą pas prof. J. Kėdainį.

1966–1970 m. A. Žukauskas ėjo Lietuvos Kultūros ministerijos Meno reikalų kolegijos nario pareigas. 

Nuo 1970 m. jis buvo laisvas menininkas.

A. Žukauskas aktyviai kūrė ir nuo 1963 m. nuolat dalyvaudavo Lietuvos ir užsienio parodose, jo kūrinių yra įsigiję Lietuvos, Vokietijos, Rusijos, Italijos, JAV ir kitų šalių muziejai bei kolekcininkai.

Jis kūrė medalius ir kitus mažosios plastikos darbus, taip pat antkapinius paminklus iš granito, marmuro bei bronzos, rašytojų, poetų, mokslininkų ir kitų asmenybių memorialines lentas, skulptūras, biustus, bareljefus.

Įvairiuose meno konkursuose A. Žukauskas yra pelnęs daugiau kaip 20 apdovanojimų.

Jo sukurti medaliai buvo atrinkti Tarptautinės medalių federacijos (FIDEM) centro, esančio Paryžiuje, ir keliavo į pasaulines parodas, Budapešte (Vengrija) jie buvo įvertinti II premija (1978 m.).

1984 m. A. Žukauskas sukūrė medalį "Šv. Kazimieras – Lietuvos globėjas". Tai buvo vienintelis sovietmečiu oficialiai sukurtas medalis religine tematika, jis saugomas Vatikane, o padidintas jo atvaizdas eksponuojamas Vilniaus Arkikatedroje.

2002 m. Pasaulinėje monetų parodoje-konkurse Niujorke (JAV) A. Žukauskui buvo skirta I premija už proginę monetą Sidnėjaus olimpiadai – meniškiausią pasaulyje 2001 metais. 2003 m. jis gavo diplomą koliažų-asambliažų parodoje Varšuvoje (Lenkija). 2004 m. euro centų ir euro monetų nacionalinės pusės konkurse jis laimėjo I vietą.

A. Žukauskas sukūrė apyvartines monetas: 10 centų, 20 centų, 50 centų, 1 litas, 2 litai, 5 litai (visos 1996 m.).

Laimėjęs konkursus, jis sukūrė kelias dešimtis kolekcinių monetų ir medalių, tarp jų: "Valstybės atgimimas" (1995 m.), "M. K. Čiurlionis" (1995 m.), "Sausio 13" (1996 m.), Lietuvos kunigaikščių ciklą "Mindaugas" (1996 m.), "Gediminas" (1996 m.), "Kęstutis" (1999 m.), UNISEF "Pasaulio vaikai" (1998 m.), "Baltijos keliui – 10" (1999 m.).

1996 m. A. Žukausko sukurta moneta Lietuvos Didžiajam kunigaikščiui Gediminui ir poeto J. Marcinkevičiaus tekstas buvo įdėti į kapsulę, o kapsulė įmūryta į Gedimino paminklo Vilniuje, Katedros aikštėje, pjedestalą kaip palikimas ateities kartoms.

A. Žukauskas taip pat sukūrė koliažų-asambliažų ciklą "Klonatas", "Dugnas-1", "Dugnas-2", "Nepažįstamas objektas", "Likimo pirštas", skulptūras "Atotrūkis" "Pozicija", "Atrama".

Jo monumentalūs darbai: dekoratyvi skulptūra "Motinystė" Plungėje (1972 m.), metalo skulptūra "Statybininkas" Palangos skulptūrų parke (1973 m.), fontano skulptūra "Pumpuras" Vilniuje (1979 m.), skulptūra "Anūkas" Klaipėdoje (1985 m.), simbolinės teatro skulptūros Valstybinio operos ir baleto teatro fasadui Vilniuje (1989 m.), "Juodojo paukščio giedojimas" Varšuvoje (Lenkija, 1989 m.), paminklas Vydūnui Detmolde (Vokietija, 1990 m.), paminklas Jonui Basanavičiui Vilkaviškyje (1996 m.), paminklas Vincui Kudirkai Vilkaviškyje (1998 m.). 1990 m. atstatant Vytauto Didžiojo paminklą Kaune, skulptūrinėje kompozicijoje jis atkūrė ruso figūrą. Jis sukūrė Anykščių senųjų (XIX a.) kapinių paminklą – Šventųjų vartų (trijų kryžių) kompoziciją (2013 m.). Jo sukurtas pirmojo Lietuvos Respublikos Prezidento Antano Smetonos paminklas pastatytas prie Užugirio mokyklos-muziejaus Užulėnyje (Ukmergės r., 2019 m.).

A. Žukausko sukurti bareljefai: Vydūno Tilžėje (Sovetskas, Rusija, 1989 m.), Antano Žukausko-Vienuolio Tbilisyje (Gruzija, 1989 m.), Jono Matulio Vilniuje prie Lietuvos Mokslų akademijos (1992 m.) ir kiti. Jis sukūrė Lietuvos Sąjūdžio 20-mečiui skirtą bareljefą "Sąjūdis", įamžinusį 200 asmenybių.

Jis sukūrė antkapinius paminklus: "Sielvartas" – Kaziui Rimavičiui Troškūnuose (Anykščių r., 1963 m.), "Ilgesys" – tėvams Anykščiuose (1972 m.), kompozitoriui Jonui Švedui Vilniuje (1973 m.), rašytojui Augustinui Griciui Vilniuje (1974 m.), Linai Pinigytei Vilniuje (1975 m.), Juozui Sakalauskui Panevėžyje (1975 m.), smuikininkui Aleksandrui Livontui Vilniuje (1976 m.), akademikui Adolfui Juciui Vilniuje (1976 m.), Juozui Mickevičiui Panevėžyje (1977 m.), rašytojui Antanui Jonynui Vilniuje (1978 m.), Jonui Bieliniui Vilniuje (1995 m.), kompozitoriui Benjaminui Gorbulskiui Vilniuje (1999 m.) ir kitiems.

A. Žukauskas nuo 1974 m. buvo Lietuvos dailininkų sąjungos narys. Nuo 1976 m. jis taip pat buvo respublikinės monumentaliosios dailės meno tarybos narys, 1990–1995 m. buvo jos pirmininkas. Jis buvo Kultūros ministerijos Lietuvos gyventojų genocido ir rezistencijos tyrimų centro, Vilniaus savivaldybės tarybos ir meno komisijų, Lietuvos dailininkų sąjungos, Lietuvos autorinių teisių sąjungos narys.

Už nuopelnus Lietuvos Respublikai A. Žukauskas buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordino Riterio kryžiumi (2004 m.) ir Lietuvos banko Padėkos raštu (2004 m.).

2006–2008 m. jam buvo skirta Lietuvos Respublikos Kultūros ministerijos strateginė valstybės stipendija, 2010 m. – Baltijos Asamblėjos premija už praeities vertybių atspindėjimą dailėje, pusiausvyrą tarp modernaus ir tradicinio baltiškojo identiteto, taip pat už jo sklaidą pasaulyje. Jis yra projekto "Yra šalis..." laureatas "Dešimt+" asmenybių menininkų kategorijoje.

Išleistas A. Žukausko kūrybos albumas "Antanas Žukauskas : skulptūros, koliažai, medaliai, monetos" (2002 m.).

Buvo vedęs, žmona Elena Žukauskienė (g. 1949 m.) – teisininkė. Vaikai: Artūras, Laima, Rasa.

Mirė 2022 m. balandžio 27 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Antakalnio kapinėse šalia kitų menininkų (13 sektorius).