Tėvai: Augustinas Paltarokas (1800–1879) ir Anastazija Bajorūnaitė-Paltarokienė (apie 1826 – 1866) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Juozapas Paltarokas (1841–1936), Antanas Paltarokas (1846 – po 1907) – žemdirbys ūkininkas, Stanislovas Paltarokas (1848–1850) – mirė vaikystėje, Domicelė Paltarokaitė-Valašinienė (1850 – po 1909), Paulina Paltarokaitė (1852–1854) – mirė vaikystėje, Adomas Paltarokas (1856 – po 1879), Ieva Anastazija Paltarokaitė (1859–1866) – mirė vaikystėje, Ignotas Paltarokas (1862 – po 1907) – žemdirbys ūkininkas, Kazimieras Paltarokas (1864 – po 1879) ir Jurgis Paltarokas (1866–1866) – mirė kūdikystėje.

Giminaičiai: sūnėnas (brolio Juozapo sūnus) Kazimieras Paltarokas (1875–1958) – kunigas, vyskupas, antrosios eilės sūnėnas (tėvo sesers Ievos anūkas) Mykolas Šeižys-Dagilėlis (1874–1950) – kunigas ir poetas, trečiosios eilės sūnėnas (senelio Kristoforo brolio Dovydo proanūkis) Julijonas Lindė-Dobilas (1872–1934) – kunigas, pedagogas ir rašytojas.

Buvo pakrikštytas Joniškėlio bažnyčioje 1855 m. sausio 19 d. Tomo Augustino vardais, krikštijo Joniškėlio klebonas kunigas Pranciškus Glinskis.

Mokėsi Mintaujos (dabar – Jelgava, Latvija) gimnazijoje, kur baigė 5 klases. 1877–1880 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje, kur jo moralinės teologijos ir homiletikos dėstytojas buvo Antanas Baranauskas.

1880 m. T. Paltarokas buvo įšventintas kunigu.

Apie 1884–1892 m. T. Paltarokas buvo Goldingos (dabar – Kuldyga, Latvija) Švč. Trejybės katalikų parapijos klebonas ir gimnazijos kapelionas. Jo klebonijoje Kuldygoje tuo metu gyveno apie 12 lietuvių moksleivių, kuriems dvasininkas padėjo siekti mokslo. Ten jis 1885 m. nusivežė ir priglaudė giminaitį J. Lindę, pas jį augo ir M. Šeižys.

1892–1897 m. T. Paltarokas buvo Brunoviškio (dabar – Brunava, Latvija) Šv. Jono Krikštytojo katalikų parapijos klebonas.

Paskirtas 1897 m. birželį, 1897–1907 m. T. Paltarokas buvo Kurklių (Anykščių r.) Šv. Jurgio parapijos klebonas.

T. Paltarokas buvo Šv. Kazimiero draugijos tikrasis narys.

Mirė 1907 m. balandžio 16 d. Kurkliuose (Anykščių r.). Palaidotas Kurklių senosiose kapinėse, kapas neidentifikuotas. Kitų šaltinių duomenimis giminės iniciatyva palaidotas Ukrinų (Mažeikių r.) kapinėse.