Tėvai: Steponas Jakniūnas (1906–?) ir Julijona Niauraitė-Jakniūnienė (1910–1993) – žemdirbiai. Augo trijų vaikų šeimoje su dviem seserimis, dar viena sesuo Ona Aldona Jakniūnaitė (1934–1934) mirė kūdikystėje.

1955 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. 1955–1960 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Fizikos-matematikos fakultete, įgijo matematikos ir braižybos mokytojo išsilavinimą.

1960 m. rugpjūtį–spalį A. Jakniūnas dirbo Anykščių darbo jaunimo vidurinėje mokykloje matematikos mokytoju, kol 1960 m. spalio pradžioje buvo mobilizuotas į sovietinę kariuomenę ir 1960–1963 m. atliko privalomąją karinę tarnybą.

Demobilizuotas ir grįžęs į gimtinę, 1963–1964 m. A. Jakniūnas buvo Burbiškio (Anykščių r.) aštuonmetės mokyklos direktorius, 1964–1975 m. – Anykščių rajono Liaudies švietimo skyriaus mokyklų inspektorius. 1965–1966 m. jis laikinai ėjo šio skyriaus vedėjo pareigas. Tęsdamas ir pedagoginę veiklą, 1964–1969 m. jis buvo Anykščių neakivaizdinės vidurinės mokyklos mokytojas, nuo 1964 m. ėjo ir šios mokyklos metodininko pareigas. Dirbdamas Liaudies švietimo skyriuje, jis kartu ėjo ir Švietimo darbuotojų profsąjungos Anykščių rajono komiteto pirmininko pareigas.

1975–1980 m. A. Jakniūnas dirbo Anykščių rajono Vykdomojo komiteto Liaudies švietimo skyriaus vedėju.

1980 m. pastačius Anykščiuose 3-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Anykščių Antano Baranausko pagrindinė mokykla), 1980–1989 m. A. Jakniūnas dirbo šios mokyklos direktoriumi, buvo pirmasis jos vadovas, kol išėjo į pensiją. Jis rūpinosi naujos mokyklos įrengimu, jos inventoriaus komplektavimu, būrė naujos švietimo įstaigos kolektyvą.

Nuo 1989 m. jis dar kiek laiko dirbo Anykščių 3-osios vidurinės mokyklos matematikos mokytoju.

Amžininkų prisiminimuose jis išliko reiklus sau ir kitiems, itin dalykiškas ir pareigingas vadovas.

Vedė 1967 m. lapkričio 25 d. Anykščiuose, žmona Agnė Razgaitytė-Jakniūnienė – pedagogė, valstybės tarnautoja. Užaugino dukterį.

Mirė 2014 m. kovo 15 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse šeimos kapavietėje. Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens paminklinė kompozicija su dviem stelom ir kryžiumi centre, kairiojoje steloje iškaltas įrašas: "Uršulė Niaurienė / Simonas Milašiūnas / Antanas Jakniūnas / 1936–2014", dešiniojoje: "Ona Niauraitė / 1908–1932 / Julė Jakniūnienė / 1910–1993".