Tėvai: Povilas Grigaliūnas (1927–1993) ir Teklė Karvelytė-Grigaliūnienė (1928–2010). Broliai: Vilius Grigaliūnas (g. 1950 m.), Kazimieras Grigaliūnas (g. 1961 m.) ir Vaidotas Grigaliūnas (g. 1967 m.).

Tėvams persikėlus, užaugo Panevėžyje, baigė Panevėžio vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais sportavo – fechtavosi, vėliau baigė vaikų muzikos mokyklos trimito klasę. Vaikystės vasaras praleisdavo Kiškeliuose (Anykščių r.) senelių Ignoto ir Aleksandros Karvelių sodyboje.

Studijavo Lietuvos konservatorijos Klaipėdos fakultetuose, įgijo orkestro dirigento išsilavinimą.

Nuo 1998 m. iki šiol K. Grigaliūnas gyvena Keblonyse (Anykščių r.) ir dirba Anykščių muzikos mokykloje trimito mokytoju.

1998–2003 m. jis vadovavo ir Anykščių kultūros centro pučiamųjų orkestrui. Šis jo kolektyvas už 2001 m. veiklą Lietuvoje pelnė aukščiausią mėgėjų meno kolektyvo įvertinimą – Lietuvos liaudies kultūros centro ir Pasaulio lietuvių dainų šventės fondo prizą "Aukso paukštė" (2002 m.). Orkestras 2003 m. iširo, užaugus ir iš Anykščių išvykus jaunesniems muzikantams, pasenus instrumentams.

Nuo 1999 m. iki šiol K. Grigaliūnas yra ir Anykščių kultūros centro kaimo kapelos "Grieža" vadovas. Kapela yra nuolatinė Respublikinių dainų švenčių, Lietuvos televizijos konkursų ir įvairių regioninių kapelų varžytuvių dalyvė bei laureatė, jai suteikta pirmoji (aukščiausia šios srities) kategorija. Šis K. Grigaliūno vadovaujamas kolektyvas taip pat buvo apdovanotas aukščiausiu mėgėjų meno kolektyvų apdovanojimu – Lietuvos liaudies kultūros centro ir Pasaulio lietuvių dainų šventės fondo prizu "Aukso paukštė" (2019 m.).

Pagal kapelos "Grieža" gyvą muziką šoka Anykščių kultūros centro tautinių šokių klubas "Gojus" (vadovė Jūratė Uselienė), abu kolektyvai kartu atstovauja Anykščių kraštui tarptautiniuose festivaliuose ir kultūros renginiuose.

Jis yra profesionalus muzikas trimitininkas, rengia solinius pasirodymus, groja įvairiose muzikinėse grupėse, yra šermenų giedotojas.

Nuo 2011 m. K. Grigaliūnas yra asociacijos "Rytų Aukštaitijos bigbendas" pirmininkas. Jis subūrė į didelį džiazo muzikos orkestrą – bigbendą Utenos, Visagino, Ignalinos, Zarasų, Anykščių ir Molėtų muzikos mokyklų mokytojus muzikantus, parengė ir vis atnaujina muzikinį repertuarą, su šiuo kolektyvu dalyvauja tarptautiniuose bigbendo festivaliuose. Tarp 18 bigbendo muzikantų kartu su K. Grigaliūnu groja anykštėnai trimitininkas Jakovas Pustelnikovas ir trombonininkas Gintautas Eimanavičius.

Su Rytų Aukštaitijos bigbendu koncertuoja džiazo instrumentalistai ir vokalistai, bigbendas dalyvauja masiniuose kultūros renginiuose ir edukacinėse programose. Nuo 2013 m. asociacija rengia tęstinį kultūros projektą "Rytų Aukštaitijos džiazo forumas", kuris skatina jaunimą tęsti pučiamųjų instrumentų muzikinę tradiciją.

Nuo 2019 m. K. Grigaliūnas kuria muzikos kompozicijas Anykščių menininkų asociacijos muzikiniam projektui "Vyriškas požiūris".

Laisvalaikiu žvejoja.

Vedęs, žmona Zita Grigaliūnienė (g. 1966 m.) – ekonomistė.