Tėvai: Jonas Šilaika (1910–1968) ir Ona Stalnionytė-Šilaikienė (1910–1979). Broliai ir seserys: Liucija Šileikaitė-Švarlienė (1935–2015) – pašto tarnautoja, ? Šileika, ? Šilaika, Jonas Šilaika (1947–2015), Vida Šileikaitė (1948–1962) – mirė paauglystėje, Janina Šileikaitė, ? Šileikaitė-Purtikienė ir Gediminas Šileika (1959–2017). Sūnėnas (brolio Jono sūnus) Vidas Šilaika (g. 1970 m.) – kariškis.

1951 m. vasarą V. Šilaika trumpai dirbo Andrioniškio (Anykščių r.) septynmetėje mokykloje vyr. pionierių vadovu, 1951 m. rudenį buvo Svėdasų (Anykščių r.) vidurinės mokyklos komsorgas, kol 1951 m. gruodį buvo mobilizuotas į kariuomenę.

1951–1953 m. jis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje, demobilizuotas nuo 1954 m. sausio tęsė pedagoginį darbą.

1954–1955 m. V. Šilaika buvo Raguvos (Panevėžio r.) vidurinės mokyklos pradinių klasių mokytojas, 1955–1959 m. dirbo Juostininkų (Anykščių r.) septynmetėje mokykloje mokytoju. 1954 ir 1955 m. jis laikinai pavadavo Juostininkų septynmetės mokyklos direktorių, 1957–1959 m. buvo Juostininkų septynmetės mokyklos direktorius. 1959–1960 m. jis dirbo Surdegio (Anykščių r.) septynmetėje mokykloje mokytoju.

1960–1968 m. V. Šilaika dirbo Dusetų (Zarasų r.) vidurinėje mokykloje mokytoju.

1968 m. jis su šeima grįžo gyventi arčiau gimtinės, įsikūrė Raguvoje, kur liko iki gyvenimo pabaigos, dirbo Raguvos vidurinėje mokykloje fizinio lavinimo mokytoju.

Buvo vedęs, žmona Zenona Zagorskytė-Šilaikienė (1934–2007) – pedagogė pradinių klasių mokytoja. Vaikai: Virginija Šilaikaitė-Taraškevičienė, Sigitas Šilaika ir ? Šilaikaitė-Ruseckienė.

Mirė 1991 m. Raguvoje (Panevėžio r.). Palaidotas Raguvos kapinėse.