Tėvai: Jonas Stonys (1871 – po 1956) ir Petronėlė Šimonytė-Stonienė (? – po 1956) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Povilas Stonys (1906–?), Mykolas Stonys (1912–2001) – kunigas teologas, literatas, 1946–1960 m. politinis kalinys ir tremtinys, Marcelė Stonytė-Sunkurienė (1915 – po 1956), Elena Stonytė (1917–?), Zofija Stonytė (1919 – po 1956).

Augo Grybuliuose, 1920–1924 m. baigė Troškūnų (Anykščių r.) pradžios mokyklą, 1924–1930 m. – Anykščių vidurinę mokyklą.

Nuo 1930 m. I. Stonys gyveno tėviškeje ir dirbo šeimos ūkyje.

1935 m. rudenį jis buvo mobilizuotas ir 1935–1937 m. atliko vienerių metų ir trijų mėnesių privalomąją karo tarnybą Lietuvos kariuomenėje.

1937 m. I. Stonys perėmė senstančių tėvų ūkį ir iki 1942 m. jame tvarkėsi, augalininkystės sritį papildęs gyvulių ūkiu, įsigijęs 16 ha nuosavos žemės. Jis buvo ir vietinės pieninės kasininkas-buhalteris, Troškūnų kredito banko revizijos komisijos narys.

1942 m. jis paliko savo ūkį ir išėjo į tarnybą vokiečių okupacinėje administracijoje, trumpai dirbo Panevėžyje, vėliau Vilniaus krašte, 1942–1944 m. buvo Ašmenos (dabar – Baltarusija) sandėlio vedėjas. Atlikdamas tarnybines užduotis, jis slapčia užsiėmė diversine veikla, gelbėdamas lietuvius nuo valdžios represinių veiksmų, apsaugodamas jų asmeninį turtą.

1944 m. pavasarį grąžintas tęsti tarnybos į Panevėžį, vasaros pradžioje jis paliko tarnybą ir grįžo į tėviškę, antrosios sovietinės okupacijos pradžioje slapstėsi nuo mobilizacijos į sovietinę kariuomenę.

Už tarnybą vokieečių okupacinei valdžiai ir už pasipriešinimą sovietų okupacinei valdžiai 1945 m. vasario 28 d. I. Stonys Žemaitiškyje buvo suimtas, kalintas Panevėžyje, vėliau Vilniuje. 1945 m. gegužės 29 d. Karo tribunolas nuteisė jį 10 metų nelaisvės.

1945–1954 m. I. Stonys kalėjo iš pradžių Jagrynlage (Molotovskas, dabar. Severodvinskas, Archangelsko sritis, Rusija), vėliau perkeltas į Čiunos lagerį (Taišetas, Irkutsko sritis, Rusija), visur dirbo medžio apdirbimo darbus.

1954 m. lapkričio 13  d. paleistas iš lagerio, 1954–1956 m. jis gyveno tremtyje Karagandoje (Kazachstanas) kartu su ten ištremtu broliu Mykolu, dirbo vietinėje statybos valdyboje dailide. 1955 m. gruodžio 17 d. jis buvo išteisintas, sulaukė valdžios leidimo palikti tremties vietą ir gyventi be apribojimų.

1956 m. sausį grįžęs į Lietuvą, I. Stonys mėgino įsikurti ir gyventi su tėvais Viešintose (Anykščių r.), bet paskui nuo 1956 m. pavasario įsikūrė ir iki gyvenimo pabaigos pasiliko Kaune.

Jis dirbo Lietuvos elektrinės statybose Elektrėnuose meistru, darbų vykdytoju, vėliau buvo Kauno namų statybos kombinato cecho viršininko pavaduotojas, kol išėjo į pensiją.

1990 m. rugsėjo 25 d. I. Stonys buvo reabilituotas, pripažinus jo suėmimą ir kalinimą neteisėtais.

Nuo 1991 m. jis buvo Lietuvos politinių kalinių ir tremtinių sąjungos narys.

Senatvėje I. Stonys rašomąja mašinėle parašė prisiminimus, kuriuose apibūdino 1914–1988 m. laikotarpį, istorinius įvykius Troškūnuose, kalinimo ir tremties patyrimus, pasakodamas apie vienos šeimos išgyvenimus.

Susituokė 1956  m. gegužės 5 d. Kaune, žmona Stanislava Krenchinaitė-Stonienė (1920–2002) iš Mašinkos (Anykščių r.). Dukterys: Lina Stonytė-Kriščiukaitienė (g. 1957 m.) – gydytoja ir Judita Stonytė-Džežulskienė (g. 1965 m.) – mokslininkė kalbininkė, lituanistikos  pedagogė. Auga penki anūkai: Giedrius, Aušrinė, Vismantė, Skirmantas ir Mingailė.

Mirė 1993 m. balandžio 23 d. Kaune. Palaidotas Kauno Karmėlavos kapinėse (21 kvartalas, 17 eilė, 7 kapavietė). Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens paminklinių stelų kompozicija su iškaltu kryžiumi ir įrašu: "Stoniai / Ildefonsas 1914–1993 / Stasė 1920–2002". 

Po I. Stonio mirties jo artimieji parengė ir išleido jo prisiminimų knygą "Vėtrų sūkuryje" (2015 m.), autorius ir jo knyga pristatoma specialioje interneto svetainėje https://www.vetrusukuryje.lt.