Tėvai: Petras Zimka (1935–2022) ir Ina Teresė Zimkienė (g. 1943 m.) – medikai felčeriai. Augo gausioje šeimoje su penkiais broliais, buvo vidurinysis.

1984–1996 m. baigė Alantos vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais patarnaudavo Alantos bažnyčioje, buvo klebonų Kazimiero Girniaus, Jono Balčiūno ir Algimanto Petkūno ugdomas kunigystei.

1996–1999 m. baigė Alantos žemės ūkio mokyklą, apsigynė žemės ūkio komercijos specialybės aukštesniojo mokslo diplomą. Mokydamasis 1997 m. tobulinosi žemės ūkio mokykloje Norvegijoje.

1999–2012 m. R. Zimka vasaros sezonais reguliariai važinėjo į Norvegiją ir dirbo įvairius žemės ūkio ir statybos darbus. Grįžęs į gimtinę, jis patarnaudavo Alantos parapijoje, savanoriavo "Marijos radijuje" ir kitose katalikiškose veiklose bei renginiuose Lietuvoje. Kartu jis buvo Savanoriškosios krašto apsaugos tarnybos savanoris Molėtuose.

Dvasiškai remiamas ir skatinamas Alantos klebono Sigito Sudento ir dvasios tėvo Kazimiero Ambraso SJ, 2012 m. R. Zimka pradėjo studijas Kauno kunigų seminarijoje, bet, po metų šioje seminarijoje kurso nelikus, 2013–2019 m. toliau studijavo Telšių Vincento Borisevičiaus kunigų seminarijoje.

2018 m. gruodžio 23 d. Panevėžio Kristaus Karaliaus katedroje vyskupas Linas Vodopjanovas OFM įšventino jį diakonu. 2018–2019 m. tęsdamas studijas Telšių kunigų seminarijoje, jis ėjo propedeutinio kurso prepozito pareigas.

2019 m. Telšių kunigų seminarijoje R. Zimka apsigynė magistro darbą "Lytiškumo samprata Katalikų Bažnyčios mokyme ir lytinio ugdymo iššūkiai šiandieninėje Lietuvoje" ir Popiežiškojo Laterano universiteto teologijos mokslų bakalauro diplomą, yra teologijos magistras.

2019 m. liepos 20 d. Panevėžio Kristaus Karaliaus katedroje Panevėžio vyskupas Linas Vodopjanovas OFM įšventino jį kunigu.

Paskirtas 2019 m. rugpjūčio 12 d., 2019–2023 m. R. Zimka tarnavo Anykščių Šv. Mato parapijoje vikaru, talkino klebonui Petrui Baniuliui. Jis skaitė teologines paskaitas šeimos gyvenimo tematika Anykščiuose ir kitose Anykščių rajono parapijose.

Perkeltas 2023 m. birželio 30 d., nuo 2023 m. jis yra Biržų parapijos vikaras, talkina klebonui Jonui Morkvėnui.

R. Zimka yra keliautojas piligrimas. Jis pėsčiomis parėjo į Lietuvą iš Prancūzijos (2008 m.), keliavo Šv. Jokūbo keliu iš Prancūzijos į Portugaliją (2010 m.), ėjo iš Lietuvos į Bosniją ir Hercegoviną, lankydamas šventąsias vietas (2011 m.).

Laisvalaikiu skaito, važinėja motociklu, sportuoja, domisi gamta ir bitininkavimu.