Tėvai: Rimantas Antanas Apeikis (1942–2021) iš Sterkiškio ir Zita Mikšytė-Apeikienė (g. 1945 m.) iš Gerkonių – žemdirbiai. Augo penkių vaikų šeimoje su dviem broliais ir dviem seserimis. Broliai ir seserys: Alvydas Apeikis (g. 1967 m.) – veterinaras, gaisrininkas, Rita Apeikytė-Labonienė (g. 1969 m.) – žemdirbė ūkininkė, Andrius Apeikis (g. 1973 m.) – žemdirbys ūkininkas ir Sigita Apeikytė-Narbutienė (g. 1980 m.) – kulinarė.

1978–1987 m. mokėsi Debeikių (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. Nuo vaikystės privačiai pas vargonininką Antaną Gražį mokėsi groti akordeonu. 1982–1987 m. lankė ir Anykščių vaikų muzikos mokyklą, mokėsi smuiko klasėje.

1987–1991 m. toliau mokėsi Panevėžio J. Švedo pedagoginėje muzikos mokykloje, dainavimo mokytojos ir muzikos vadovės specialybę.

1991–2003 m. D. Apeikytė-Kuliešienė dirbo Debeikių vidurinėje mokykloje muzikos mokytoja, buvo Debeikių vaikų darželio muzikos vadovė.

1988–2003 m. ji buvo ir Debeikių bei Burbiškio parapijų vargonininkė.

2003–2011 m. D. Pleskienė gyveno Panevėžyje. 2003–2011 m. ji dirbo Velžio (Panevėžio r.) vaikų lopšelyje-darželyje muzikos vadove, nuo 2011 m. yra šio darželio meninio ugdymo pedagogė.

Nuo 2011 m. iki šiol ji gyvena Maženių kaime (Panevėžio r.).

Nuo 2015 m. ji yra Panevėžio rajono kaimo bendruomenės "Maženiai" valdybos pirmininkė.

Ištekėjo 1992 m. sausio 11 d., vyras Gerardas Kulieša (g. 1969 m.). Išsiskyrė 2000 m. Vaikai: Mantas Kulieša (g. 1993 m.) – autošaltkalvis ir Tomas Kulieša (1998–1998) – mirė kūdikystėje.

Vėl ištekėjo 2003 m. balandžio 11 d. Anykščiuose, vyras Algimantas Pleskys (g. 1963 m.). Duktė Laura Pleskytė (g. 2003 m.).

D. Pleskienės gyvenimas ir veikla pristatoma Aldonos Karkauskienės genealoginės kraštotyros rinkinyje "Apeikiai : giminės istorija" (2022 m.).